云南省德宏州梁河县一中高中数学必修一：2.2.1 对数与对数运算 教学设计(1)备课题目课时1-2学科长签 名张德念一 、内容及其解析 1.内容：对数与对数运算 2.解析：《2.2.1 对数与对数运算》是普通高中课程标准实验教科书必修 1 中第二章《对数函数》的学习内容。本节内容是在学习了指数函数后，通过具体实例 了解对数函数模型的实际背景，学习对数概念，进而学习一类新的基本初等函数—对数函数。二、目标及其解析目标：1.理解对数的概念、常用对数的概念 2.掌握对数的运算性质和换底公式 3.理解对数式与指数式的关系三、教学问题诊断分析 本节内容蕴含了许多重要的数学思想，如归纳的思想、数形结合的思想、类比的思想 。同时，编写时结合一些生活实例，充分体现数学的应用价值。学生在学习过程中，会解决实际问题。四 、教学重点、难点 重点：1.对数的定义 2.对数的运算性质 3.换底公式及其应用 难点：对数的概念，换底公式的灵活应用五、教学过程复习 新知探究 例题讲解 课堂小结 作 业 引入新知 （当堂训练） 第一课时 对数（一）教学内容 导入导入一：为激发学生学习的兴趣，可以先介绍对数的发明者 英国的约翰·耐普尔（John Naeipr，1550－1617）和瑞士的乔伯斯特·布尔基（ Jobst Bürgi，1552－1632），介绍他们的事迹及主要贡献，然后引入对数的概念。导入二：先从复习入手，复习指数的定义，举例,搞清楚个部分的名称。然后提问已知a 和N，怎样求 b 呢？从而引入对数的概念。新知探究] 1、对数的概念若 ，则 叫做以 为底 的对数。记作：（），其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数。2、特殊对数以 10 为底的对数叫做常用对数，记为：以 e=2.718 28…为底的对数叫做自然对数，记为：3、对数的性质（结合指数性质）,()，零和负数没有对数，即 中 N 必须大于零；， 1 的对数为 0，即，底数的对数为 1，即4、对数恒等式：（1）（2）（2）因为 ab=N,所以 b=logaN, ab==N,即 . Eg: （二）例题与变式例 1 将下列指数式写成对数式，对数式写成指数式：（ 1 ） ； （ 2 ） ; （ 3 ） （ 4 ） 解：（1）log5625=4; （2）log2=-6; （3）()-4=16; (4)10-2=0.01; 变式训练 (1) [ （2）来例 2 求下列各式中 x 的值:（1）log64x=; （2）lg100=x; 解：（1）log64x=-, x=64=(4)=4-2=.（2）logx8=6, x6=8.又x>0, x=.变式训练（1）logx8=6; （2）-lne2=x.（三...
