云南省德宏州梁河县一中高中数学必修一：2.2.1 对数与对数运算 学案第一课时 对数一、大纲要求1. 理解对数的概念，掌握对数的基本性质；2. 能够进行对数式与指数式的互化；3．会根据对数的概念与性质求一些特殊的对数式的值。二、内容与例题（一）内容1． 对数定义：一般地，如果 （ ）的 次幂等于, 即 ，那么就称 是以 为底 的对数（logarithm），记作 ，其中， 叫做对数的底数(base of logarithm)， 叫做真数(proper number)。注意：着重理解对数式与指数式之间的相互转化关系，理解：与所表示的是三个量之间的同一个关系。2. 两种特殊的对数①常用对数：以 10 作底， 简记为 ② 自然对数：以作底（为无理数），= 2.718 28…… ， 简记为 ．3. 对数的性质：（1） （2） （3） 这三条性质是后面学习对数函数的基础和准备，必须熟练掌握和真正理解。4.对数恒等式（1）（2）（2）的推导： （二）例题与变式例 1 将下列指数式写成对数式，对数式写成指数式：（1） ； （2） ; （3） （4） 变式训练 (1) [ （2）来 例 2 求下列各式中 x 的值:（1）log64x=; （2）lg100=x; 变式训练（1）logx8=6; （2）-lne2=x.（三）目标检测（课本 P64练习）1（1）把写成对数式 2（2）把写成指数式3（3）求的值 4（5）求的值（四）课堂小结(1)对数的定义；(2)两种特殊的对数；(3)对数的性质；(4)对数恒等式.配餐作业 A 组1．下列关于指数式和对数式的变化，不正确是 （1）与 （2）与 （3）与 （4）与 2．计算： (1) (2) B 组1.已知，则 x= ．第二课时 对数的运算一、大纲要求1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2．能较熟练地运用这些法则和联系的观点解决问题； 二、内容与例题（一）内容1．指数幂运算的性质（复习）（1） （2） （3） 2. 对数的运算性质如果 a > 0 ， a 1， M > 0 ，N > 0， 那么（1） ______________________________ （2） （3） 推导：2． 换底公式： 3．推导：（二）例题例 1：用，，表示： 变式训练 用，，表示． 例 2 求下列各式的值：（1）； 变式训练 （1）求的值。（三）目标检测（课本 P68练习 ）1（1）化简 2（3）求33（1）求的值 4（1）用换底公式化简（四）小结1.对数的运算性质 2. 换底公式配餐作业 A 组1． 2．求值：（1） （2）B 组1．若，则
