云南省德宏州梁河县一中高中数学必修一：3
2 用二分法求方程的近似解（学案）班级 姓名 学号 一、前置作业（预习教材 P89~ P91，找出疑惑之处）复习 1：什么叫零点
零点的等价性
零点存在性定理
对于函数，我们把使 的实数 x 叫做函数的零点
方程有实数根函数的图象与 x 轴 函数
如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数在区间内有零点
二、教学内容与例题（一）、内容问题 1：求方程的根，可以选用哪些方法
问题 2：是否所有的方程都可以选用以上的三种方法来求它的根
问题 3：如何求方程的根
问题 4： 从城市 A 到城市 B 的供电线路的某一处发生了故障，已知这条线路的长度是 10Km，每 50m 有一根电线杆，如何迅速查出故障的所在位置
问题 5：如何设计最佳方案查找故障点所在的范围
（二分法）答案一：把线路分成很多小段，一段一段的去检验，最终可以找出故障点所在的线路范围由此得到：此方法尽管自然，但效率较低，无规律可循，也不便实际应用
答案二：直接将故障点所在区间范围不断分成两部分，逐步缩小检验范围，最终看故障点在哪个部分，这种方法是我们所期待的，在此基础上引出方案中最简单的一种：二分，从而引出二分法思想
二分法：对于在区间上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，从而得到零点的近似值的方法叫做二分法给定精确度，用二分法求函数零点近似值的步骤如下：(1)确定区间，验证，给精确度；(2)求区间的中点；(3)计算；① 若，则 c 就是函数的零点；② 若，则令(此时零点)；③ 若，则令(此时零点)
（二）、例 1 借助计算器或计算机，利用二分法求方程的近似解
三、目标检测1
若函数在区间上为减函数，则在上（ ）
至少有一个零点 B
只有一个零点C
没有零点 D
至多有一个零点2
