【金识源】2014年秋高中数学 1.2.1 函数的概念学案 新人教A版必修1

1.2.1 函数的概念一﹑【学习目标】（1）掌握函数的概念，学会用函数的定义描述各类函数；（2）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；（3）掌握区间的概念，学会正确使用“区间”的符号表示函数的定义域与值域；二﹑【自主梳理】1、初中学过了哪些的函数概念？2、函数的有关概念：（1）、函数的定义域、值域设 A、B 是非空的数集，如果按照某种确定 的_________，使对于集合 A 中的___________在集合 B 中都有___________和它对应，那么就称 f：A→B 为_____________的一个函数，记作__________ , x∈A，其中 x 叫做自变量，_____________ 叫做函数的定义域， 与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，_________________________________叫做函数的值域。（2）、一个函数的构成要素：__________ , __________ , __________ 。（3）、相等函数：如果两个函数的__________相同 ，并且_________完全一致，我们就称这两个函数相等，3、区间的概念：（这里的实数 a 与 b 叫做相应区间的__________ ）定义名称符号数轴闭区间（a，b）{x|a≤x＜b}4、无穷大的概念：定义符号{︱-∞＜＜+∞}{︱＜＜+∞}{︱-∞＜＜}【重点领悟】1.求函数 y=的定义域.答案：{x|x≤1,且 x≠-1}.2.若 f(x)=的定义域为 M,g(x)=|x|的定义域为 N,令全集 U=R,则 M∩N 等于( )A.M B.N C.M D.N分析:由题意得 M={x|x>0},N=R,则 M∩N={x|x>0}=M.答案：A3.已知函数 f(x)的定义域是［-1,1］,则函数 f(2x-1)的定义域是________.分析:要使函数 f(2x-1)有意义,自变量 x 的取值需满足-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1.答案：［0,1］4.判断下列各组的两个函数是否相同,并说明理由.①y=x-1,x∈R 与 y=x-1,x∈N;②y=与 y=·;③y=1+与 u=1+;④y=x2与 y=x;⑤y=2|x|与 y=⑥y=f(x)与 y=f(u).是同一个函数的是________(把是同一个函数的序号填上即可).解：只需判断函数的定义域和对应法则是否均相同即可.① 前者的定义域是 R,后者的定义域是 N,由于它们的定义域不同,故不是同一个函数;② 前者的定义域是{x|x≥2 或 x≤-2},后者的定义域是{x|x≥2},它们的定义域不同,故不是同一个函数;③ 定义域相同均为非零实数,对应法则相同都是自变量取倒数后加 1,那么值域必相同,故是同一个函数;④ 定义域是相同的,但对应法则不同,故不是同一个函数;⑤ 函数 y=2|x|=则定义域和对应法则均相同,那么值域必相同,故是同一个函数;⑥ 定义域相同,对...