2.1.1 指数与指数幂的运算一、教材分析本节是高中数学新人教版必修 1 的第二章 2.1 指数函数的内容二、三维目标1．知识与技能（1）理解 n 次方根与根式的概念；（2）正确运用根式运算性质化简、求值；（3）了解分类讨论思想在解题中的应用.2．过程与方法通过与初中所学的知识（平方根、立方根）进行类比，得出n 次方根的概念，进而学习根式的性质.3．情感、态度与价值观 （1）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯； （2）培养学生认识、接受新事物的能力三、教学重点教学重点：（1）根式概念的理解； （2）掌握并运用根式的运算性质四、教学难点教学难点：根式概念的理解五、教学策略发现教学法1．经历由利用根式的运算性质对根式的化简，注意发现并归纳其变形特点，进而由特殊情形归纳出一般规律. 2.在学生掌握了有理指数幂的运算性质后，进一步推广到实数范围内.由此让学生体会发现规律，并由特殊推广到一般的研究方法. 六、教学准备回顾初中时的整数指数幂及运算性质，0,1(0)naa a aa aa 七、教学环节教学环节教学内容师生互动设计意图提出回顾初中时的整数指数幂及运算性质.0,1(0)naa a aa aa 老师提问，学习新知前的1问题00 无意义1(0)nnaaa;()mnm nmnmnaaaaa(),()nmmnnnnaaaba b什么叫实数？有理数，无理数统称实数.学生回答.简单复习，不仅能唤起学生的记忆，而且为学习新课作好了知识上的准备.复习引入观察以下式子，并总结出规律：a ＞0① 105102 5255()aaaa ② 884242()aaaa③ 12123 43444()aaaa ④5105102 525()aaaa小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式.如：2323(0)aaa12(0)bbb5544(0)ccc即：*(0,,1)mnmnaaanNn 老师引导学生“当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）”联想“根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式.”从而推广到正数的分数指数幂的意义.数学中引进一个新的概念或法则时，总希望它与已有的概念或法则是相容的.形成概念为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为：*(0,,)mnmnaaam nN正数的定负分数指数幂的意义与负...
