万有引力定期律在探索宇宙中的应用牟 长 元(重庆铝城中学 重庆 401326 )http://www.dearedu.com一、一般恒星演化的现代理论 一般恒星的演化都经历了形成、发展、晚年几个阶段。结局不外乎三种天体：白矮星、中子星和黑洞。质量为 8M 日的恒星，最终形成白矮星，其质量为 1.44M 日，密度可达到 106kg/m3. 质量大于 10M 日的恒星最终形成中子星，其质量在1.44M 日以上，密度可达到 1011kg/m3. 新星或超新星是正在死亡的恒星，超新星爆发后留下来的核心其质量小于 2M 的是中子星，质量大于 2M 的将进一步坍缩变为黑洞。科学家已经找到了许多白矮星和中子星，正在努力寻找黑洞。1、 白矮星的质量典型的白矮星为天狼星的一颗著名的伴星，即天狼 β 是已不再发光的白矮星，他们的环绕周期为 50.1 年．例 1、在天文学上把两个相距较近，由于彼此的引力作用沿轨道相互环绕的恒星系统称为双星。α 星和 β 星组成的双星系统绕其“晃动”（实际上是环绕转动）的周期为 T，α 星的晃动范围为 Dα，β 星的晃动范围为 Dβ。试求 α 星和 β星的质量。解析：晃动范围就是它们的圆周运动直径，二者互相环绕转动。其角速度必然相等，如图所示，两星的距离L =对 α 星： G对 β 星： G所以得： Mα =； Mβ= 即质量与旋转半径成反比。所以 Mα=； Mβ= 2、中子星的密度金牛星座的蟹状星云的脉冲星就是一个中子星。中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度。例 2、通过天文观测已知某中子星的自转角速度为 ω=60πrad/s ，该中子星并没有因为自转而解体，根据这些事实人们可以推知中子星的密度，试写出中子星的密度最小值的表达式为 ρ=_________; ,计算出该中子星的密度至少为___________kg/m3,(假设中子星通过万有引力结合成球状星体，保留 2 位有效数字)。 （1.3×1014kg/m3）解析：中子星自转的向心力是由万有引力提供的，不解体的条件应是万有引力大于向心力 不解体的条件应是万有引力大于向心力,设中子星赤道上一个质点 m 绕中子星做匀速圆周运动的角速度恰好等于中子星自转的角速度 ω，中子星的质量为 M，则有G≥mRω2, 式中的 M = ρ • 由此可以得到中子星的密度为 ρ ≥ ； 取 ρ = = 1.3×1014 kg /m3。3、黑洞大小黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此强大，以至于包括光在内的所有物质都逃脱不了其中引力的作用。例 3、1997 年。8 月 26 日...
