云南省德宏州潞西市芒市中学 2014 年高中数学 1.2 函数及其表示教学案 新人教 A 版必修 1一、教学目标：（1）理解函数的概念及其符号表示，能够辨别函数的例证和反例（2）会求简单函数的定义域与值域（3）掌握构成函数的三要素，学会判别两个函数是否相等，理解函数的整体性教学重点：函数的概念，构成函数的三要素教学难点：函数符号 y=f(x)的理解二、预习导学问题 1：我们在初中学习过函数的概念，它是如何定义的呢？在初中已经学过哪些函数？（在学生回答的基础上出示投影）我们已经学习了一些具体的函数，那么为什么还要学习函数呢？先请同学们思考下面的两个问题：问题 2：由上述定义你能判断“y=1”是否表示一个函数？函数 y=x 与函数表示同一个函数吗？问题 3：分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同特点？三、问题引领，知识探究问题 4：函数能否看做是两个集合之间的一种对应呢？如果能，怎样给函数重新下一个定义呢？设 A、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数x，在数集 B 中都有唯一确定的 f(x)和它对应，那么就称 f:A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数（function）.记作 y=f(x)．x∈A．自变量 x 的取值范围 A 叫做函数的定义域（domain）；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域（range）． 在函数概念得出后，教师强调指出“y=f(x)”仅仅是数学符号。为了更好地理解函数符号 y=f(x)的含义，教师提出下一个问题：问题 5：y=f(x)一定就是函数的解析式吗？练习内化：下列图象中不能作为函数的图象的是（ ）1xyo22xyo22xyo22xyo22（A） （B） （C） （D）函数的要点：1．函数是一种特殊的对应——非空数集到非空数集的对应；2．函数的核心是对应法则，通常用记号 f 表示函数的对应法则，在不同的函数中，f 的具体含义不一样。函数记号 y=f(x)表明，对于定义域 A 的任意一个 x 在“对应法则 f”的作用下，即在 B 中可得唯一的 y.当 x 在定义域中取一个确定的 a，对应的函数值即为 f(a).集合 B 中并非所有的元素在定义域 A 中都有元素和它对应；值域；3．函数符号 y=f(x)的说明：（1）“y=f(x)”即为“y 是 x 的函数”的符号表示；（2）y=f(x)不一定能用解析式表示；（3）f(x)与 f(a)是不同的，通常，f(a)表示函数 f(x)当 x=a 时的函数；（4）在同时研究两个或多个函数时，常用不同...
