云南省德宏州潞西市芒市中学 2014 年高中数学 3
1 倾斜角和斜率教学案 新人教 A 版必修 2、内容和内容解析1 内容：解析几何介绍，直线的倾斜角和斜率
2 解析；本课是解析几何第一课时
“万事开头难”，“好的开始是成功的一半”，解析几何的基本思想和方法都应当得到适当的体现，因此教学内容不仅有倾斜角、斜率还应当包含坐标法、数形结合思想、解析几何发展史等
直线的倾斜角和斜率都描述了直线的倾斜程度，倾斜角用几何位置关系刻画，斜率从数量关系刻画，二者的联系桥梁是正切函数值，并且可以用直线上两个点的坐标表示
建立斜率公式的过程，体现了坐标法的基本思想：把几何问题代数化，通过代数运算研究几何图形的性质
本课涉及两个概念——倾斜角和斜率
倾斜角是几何概念，它主要起过渡作用，是联系新旧知识的纽带，研究斜率、直线的平行、垂直的解析表示等问题时都要用这个概念；斜率概念，不仅其建立过程很好地体现了解析法，而且它在建立直线方程、通过直线方程研究几何问题时也起核心作用，这是因为在直角坐标系下，确定直线的条件最本质条件是直线上的一个点及其斜率，其他形式都可以化归到这两个条件上来
综上，从解析几何的基本方法——坐标法的基本思想考虑，斜率概念是本课时的核心概念
本课的教学重点是：使学生经历几何问题代数化的过程，初步了解解析几何研究问题的基本思想方法，体会坐标法；理解斜率的定义，掌握过两点的直线的斜率公式
二、目标和目标解析1．理解倾斜角的概念，体会在直角坐标系下，以坐标轴为“参照系”，用统一的标准刻画几何元素的思想方法
2．理解斜率的定义和斜率公式，经历几何问题代数化的过程，了解解析法的基本步骤，感受解析几何的思想方法
3．通过解析几何发展史的简单介绍，渗透数学文化教育
三、教学问题诊断分析平面几何中，“两点确定一条直线”是没有“参照系”的，如何使学生在这一知识的基础上，顺利、自然地过渡到直角
