云南省德宏州潞西市芒市中学 2014 年高中数学 4.1.1 直线与圆的方程学案 新人教 A 必修 2一、学习目标：1、使学生掌握圆的标准方程,能根据圆心、半径写出圆的标准方程,能根据圆的标准方程写出圆的圆心、半径；2、会用待定系数法求圆的标准方程,通过圆的标准方程解决实际问题的学习,形成代数方法处理几何问题的能力；3、理解掌握圆的切线的求法.包括已知切点求切线,从圆外一点引切线,已知切线斜率求切线等..二、问题与例题问题 1：已知两点 A(2,-5),B(6,9),如何求它们之间的距离?若已知 C(3,-8),D(x,y),又如何求它们之间的距离?问题 2：具有什么性质的点的轨迹称为圆？问题 3：图 1 中哪个点是定点？哪个点是动点？动点具有什么性质？圆心和半径都反映了圆的什么特点？图 1问题 4：我们知道,在平面直角坐标系中,确定一条直线的条件是两点或一点和倾斜角,那么,决定圆的条件是什么?问题 5：如果已知圆心坐标为 C(a,b),圆的半径为 r,我们如何写出圆的方程?问题 6：圆的方程形式有什么特点？当圆心在原点时,圆的方程是什么？问题 7：根据圆的标准方程说明确定圆的方程的条件是什么?问题 8：确定圆的方程的方法和步骤是什么?问题 9：坐标平面内的点与圆有什么位置关系?如何判断?例 1：写出圆心为 A(2,-3),半径长等于 5 的圆的方程,并判断点 M1(5,-7),M2(-,-1)是否在这个圆上.变式训练：写出下列各圆的标准方程：（1）圆心在原点,半径是 3；（2）经过点 P(5,1),圆心在点 C(8,-3)；例 2 ：△ABC 的三个顶点的坐标是 A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程变式训练：：已知△ABC 的三个顶点的坐标是 A(4，0),B(0，3),C(0，0),求它的外接圆的方程三、目标检测1、写出下列圆的标准方程： （1）圆心在 C（-3，4），半径长为； （2）圆心在 C（8，-3），且经过点 M（5，1）.2 、 已 知 两 点， 求 以 线 段为 直 径 的 圆 的 方 程 ， 并 判 断 点1M（6，9），N（3，3），Q（5，3）在圆上、在圆内、还是在圆外（可用计算器）？四、配餐作业A 组1、 平面内与 的点的集合（轨迹）是圆，定点就是 ，定长就是 ；2、已知圆的圆心为（），半径为 ，则圆的标准方程是 ；3、已知圆的圆心为原点，半径为 ，则圆的标准方程是 ；4、已知圆心为 O（3，4），半径为 5 的圆的标准方程为 ；B 组1、若一圆的标准方程为，则此圆的圆心和半径为 （ ）A.（-1，5）， B.（1，-5）， C.（-1...
