云南省德宏州潞西市芒市中学 2014 年高中数学 4.2.1 直线与圆的位置关系教案 新人教 A 必修 2一、内容及解析1、内容：根据直线与圆的方程来研究直线与圆的位置关系2、解析：学生在初中的学习中已了解直线与圆的位置关系,并知道可以利用直线与圆的交点的个数以及圆心与直线的距离 d 与半径 r 的关系判断直线与圆的位置关系,但是,在初中学习时,利用圆心与直线的距离 d 与半径 r 的关系判断直线与圆的位置关系的方法却以结论性的形式呈现.在高一学习了解析几何 以后,要考虑的问题是如何掌握由直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系的方法.解决问题的方法主要是几何法和代数法.其中几何法应该是在初中学习的基础上,结合高中所学的点到直线的距离公式求出圆心与直线的距离 d 后,比较与半径 r 的关系从而作出判断.适可而止地引进用联立方程组转化为二次方程判别根的“纯代数判别法”,并与“几何法”欣赏比较,以决优劣,从而也深化了基本的“几何法”.含参数的问题、简单的弦的问题、切线问题等综合问题作为进一步的拓展提高或综合应用二、目标及解析1、目标：（1）理解直线与圆的位置关系,明确直线与圆的三种位置关系的判定方法,培养学生数形结合的数学思想.（2）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系及会利用直线与圆的位置关系解决相关的问题，让学生通过观察图形,明确数与形的统一性和联系性.2、解析：如何掌握由直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系的方法.解决问题的方法主要是几何法和代数法.其中几何法应该是在初中学习的基础上,结合高中所学的点到直线的距离公式求出圆心与直线的距离 d 后,比较与半径 r 的关系从而作出判断.适可而止地引进用联立方程组转化为二次方程判别根的“纯代数判别 法”,并与“几何法”欣赏比较,以决优劣,从而也深化了基本的“几何法”.含参数的问题、简单的弦的问题、切线问题等综合问题作为进一步的拓展提高或综合应用,也适度地引入课堂教学中,但以深化“判定直线与圆的位置关系”为目的,要控制难度.三、数学问题诊断分析虽然学生学习解析几何了,但把几何问题代数化无论是思维习惯还是具体转化方法,学生仍是似懂非懂,因此应不断强化,逐渐内化为学生的习惯和基本素质.四、教学支持条件1本节内容联系生活，应用广泛，数形结合，可以采取多样化的学生感兴趣的例子帮助学生分析掌握，若有条件可以利用多媒体教学。五、教学过程设计（一）教学基本流程↓↓↓（二）导入新课 平面解析几何...
