2.2 数列的极限教学目的：1. 理解数列极限的概念； .教学重点：会判断一些简单数列和函数的极限教学难点：数列极限的理解授课类型：新授课 .课时安排：1 课时 .教 具：多媒体、实物投影仪 .内容分析：这节课一开始就把学生引入数列是否“趋向于”一个常数的讨论中，虽然学生对“趋向于”并没有精确的认识，但是凭借他们的自身的感受，运用“观察”“分析”“归纳”“概括”也能得到一些数列的“极限”的肤浅认识，这是感性认识 .数列的极限是一个十分重要的概念，它的通俗定义是：随着项数 n 的无限增大，数列的项 an无限地趋近于某个常数 a(即|an－a|无限地接近于 0)，它有两个方面的意义. 教学过程：一、复习引入： 1.战国时代哲学家庄周所著的《庄子·天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”也就是说一根长为一尺的木棒，每天截去一半，这样的过程可以无限制地进行下去.（1）可以求出第 天剩余的木棒长度＝ (尺)；（2）前 天截下的木棒的总长度＝1- (尺). 分析变化趋势.2. 观察下列数列，随 n 变化时，是否趋向于某一个常数：(1); (2); (3)an=4·(－1)n－1; (4)an=2n; (5)an=3; (6)an=; (7)an=()n; (8)an=6+二、讲解新课：1.数列极限的定义： 一般地，如果当项数 无限增大时，无穷数列的项无限趋近于某个常数 （即无限趋近于0），那么就说数列以 为极限，或者说 是数列的极限.记作，读作“当 趋向于无穷大时，的极限等于 ”.“∞”表示“ 趋向于无穷大”，即 无限增大的意思.有时也记作：当∞时，.理解：数列的极限的直观描述方式的定义，只是对数列变化趋势的定性说明，而不是定量化的定义.“随着项数 n 的无限增大，数列的项 an无限地趋近于某个常数 a”的意义有两个方面：一方面，数列的项 an趋近于 a 是在无限过程中进行的，即随着 n 的增大 an越来越接近于 a；另一方面，an不是一般地趋近于 a，而是“无限”地趋近于 a，即|an－a|随 n 的增大而无限地趋近于 0.2.几个重要极限： （1） （2）（C 是常数） （3）无穷等比数列（）的极限是 0，即 .用心 爱心 专心三、讲解范例：例 1 判断下列数列是否有极限，若有，写出极限；若没有，说明理由（1）1，，，…，，… ；（2），，，…，，…；（3）－2，－2，－2，…，－2，…；（4）－0.1，0.01，－0.001，…，，…；（5）－1,1，－1，…，，…； 解：（1）1， ， ，…， ，… 的项随 n 的增大而...
