云南省德宏州潞西市芒市中学 2014 年高中数学 4.2.1 直线与圆的位置关系学案 新人教 A 必修 2一、学习目标：1、理解直线与圆的位置关系,明确直线与圆的三种位置关系的判定方法,培养学生数形结合的数学思想.2、会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系及会利用直线与圆的位置关系解决相关的问题二、问题与例题问题 1：初中学过的平面几何中,直线与圆的位置关系有几类？问题 2：在初中,我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？问题 3：如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？问题 4：判断直线与圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？例 1：已知直线 l：3x+y-6=0 和圆心为 C 的圆 x2+y2-2y-4=0,判断直线 l 与圆的位置关系.如果相交,求出它们的交点坐标.变式训练：判断直线, 的位置关系例 2 ：已知过点 M(-3,-3)的直线 l 被圆 x2+y2+4y-21=0 所截得的弦长为 4,求直线 l 的方程变式训练：已知圆 C：x 2+(y-1)2=5,直线 l:mx-y+1-m=0.(1)求证：对 m∈R,直线 l 与圆 C总有两个不同交点;(2)设 l 与圆 C 交于不同两点 A、B,若|AB|=,求 l 的倾斜角;(3)求弦 AB 的中点 M 的轨迹方程;(4)若定点 P(1,1)分弦 AB 为=,求此时直线 l 的方程.三、目标检测1、已知直线与圆心在原点的圆 C 相切，求圆 C 的方程。2、已知直线，试判断有无公共点，有几个公共点？1四、配餐作业A 组1、 直线与圆的位置关系：（1）直线与圆相交，有 个公共点； （2）直线与圆相切，只有 个公共点； （3）直线与圆相离， 公共点；2、已知直线（A、B 不同时为 0）和 圆心到直线 的距离为 ，则 d= 相交，则有 ； 相切，则有 ； 相离，则有 3、直线与的位置关系是 ；B 组1、圆截直线所得的弦长为 （ ） A. B. C. 1 D. 52、过点 M（2，1）作圆的切线，则切线方程为 （ ） A. B. C. D. 3、求圆心为（1，1）且与直线 x-y=4 相切的圆的方程。24、过点 M（2，4）向圆引切线，求其切线方程。C 组1、由直线y=x+1 上的一点向圆：引切线，则切线长的最小值为（ ） A. B. C. D.32、一直线的斜率为-2，且被圆所截得的弦长为 2，求此直线的方程。33、一束光线从 A（-1，1）出发经 x 轴反射到圆 C：的最短路程是多少？4
