云南省德宏州潞西市芒市中学 2014 年高中数学 4.2.3 直线与圆的方程的应用教案 新人教 A 必修 2一、内容及解析1、内容：直线与圆的方程在生产、生活实践以及数学中有着广泛的应用2、解析：本小节设置了一些例题,分别说明直线与圆的方程在实际生活中的应用,以及用坐标法研究几何问题的基本思想及其解题过程.二、目标及解析1、目标：（1）理解直线与圆的位置关系的几何性质；（2）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算,解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论.（3）会用“数形结合”的数学思想解决问题.2、解析：教科书通过例题 4 的解答过程，说明了坐标法解决一些问题的优越性，又通过例题 5 说明用坐标法证明平面几何问题的好处。在分析中，指出建立直角坐标系时应该注意选择图形中互相垂直的两条直线作为 x 轴和 y 轴，并尽可能使得所涉及的点位于坐标轴上，因为这样可以使得它们的坐标比较简单。三、数学问题诊断分析根据学生的基础,学习的自觉性和主动性,自主学习和探究学习能力,平时的学习养成的善于观察、分析和思考的习惯,同时由于本节课从内容结构与思维方法上与直线与圆的位置关系相似,学生对上节课内容掌握较好,从而本节课从学生学习的角度来看不会存在太多的障碍,四、教学支持条件本节内容联系生活，应用广泛，数形结合，可以采取多样化的学生感兴趣的例子帮助学生分析掌握，若有条件可以利用多媒体教学。五、教学过程设计（一）教学基本流程↓1创设问题，引入新课新知探究↓↓（二）导入新课 同学们,前面我们学习了圆的方程、直线与圆的位置关系、圆和圆的位置关系,那么如何利用这些关系来解决一些问题,怎样解决?带着这些问题我们学习直线与圆的方程的应用.教师板书课题:直线与圆的方程的应用.（三）新知探究 问题 1：你能说出直线与圆的位置关系吗？问题 2：解决直线与圆的位置关系,你将采用什么方法？问题 3：阅读并思考教科书上的例 4,你将选择什么方法解决例 4 的问题？问题 4：你能分析一下确定一个圆的方程的要点吗？问题 5：你能利用“坐标法”解决例 5 吗？ 师生活动：学生回忆,教师引导,教师提问,学生回答,学生之间可以相互交流讨论,学生有困难教师点拨.教师引导学生考虑解决问题的思路,要全面考虑,发散思维.① ...
