云南省师范大学五华区实验中学高中数学 第三章 不等式 二元一次不等式教学案 新人教 A 版必修 5本节课先由师生共同分析日常生活中的实际问题来引出二元一次不等式（组）的一些基本概念，由一元一次不等式组的解集可以表示为数轴上的区间，引出问题：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？再从一个具体的一元二次不等式入手，分析得出一般的一元二次不等式表示的区域及确定的方法，以此激发学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度.通 过具体例题的分析和求解，在这些例题中设置思考项，让学生探究，层层铺设，以便让学生深刻理解一元二次不等式表示的区域的概念，有利于二元一次不等式（组）与平面区域的教学.讲述完一元二次不等式表示的区域和二元一次不等式（组）与平面区域后，再回归到先前的具体实例，总结一元二次不等式表示的区域的概念和二元一次不等式（组）与平面区域，得出二元一次不等式（组）与平面区域两者之间的联系，再辅以新的例题巩固.整个教学过程，探究二元一次不等式（组）的概念，一元二次不等式表示的区域和二元一次不等式（组）与平面区域的联系.得出一元二次不等式表示的区域和二元一次不等式（组）与平面区域的步骤和过程，并及时加以巩固，同时让学 生体验数学的奥秘与数学美，激发学生的学习兴趣.教学重点 会求二元一次不等式（组）表示平面的区域.教学难点 如何把实际问题转化为线性规划问题，并给出解答.教学目标1.使学生了解并会用二元一次不等式表示平面区域以及用二元一次不等式组表示平面区域；教学过程导入新课问题 在现实和数学中，我们会遇到各种不同的不等关系，需要用不同的数学模型来刻画和研究它们.前面我们学习了一元二次不等式及其解法，这里我们将学习另一种不等关系的模型.先看一个实际例子.一家银行的信贷部计划年初投入 25 000 000 元用于企业和个人贷款，希望这笔贷款资金至少可带来 30 000 元的效益，其中从企业贷款中获益 12%，从个 人贷款中获益 10%，那么，信贷部应该如何分配资金呢？问题 这个问题中存在一些不等关系，我们应该用什么不等式模型来刻画它们呢？ 设用于企业贷款的资金为 x 元，用于个人贷款的资金为 y 元，由资金总数为 25 000 000元，得到 x+y≤25 000 000.① 由于预计企业贷款创收 12%，个人贷款创收 10%.共创收 30 000 元以上，所以(12%)x+(10%)y≥30 000，即 12x+10y≥3 000 000.②...
