云南省德宏州潞西市芒市中学2014年高中数学 4.3.1 空间直角坐标系学案 新人教A必修2

PD'C'B'A'OCBAzyx云南省德宏州潞西市芒市中学 2014 年高中数学 4.3.1 空间直角坐标系学案 新人教 A 必修 2一、学习目标：1、掌握空间直角坐标系的有关概念；会根据坐标找相应的点,会写一些简单几何体的有关坐标.通过空间直角坐标系的建立,使学生初步意识到：将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想方法；通过本节的学习,培养学生类比,迁移,化归的能力.2、解析几何是用代数方法研究解决几何问题的一门数学学科,在教学过程中要让学生充分体会数 形结合的思想,进行辩证唯物主义思想的教育和对立统一思想的教育；培养学生积极参与,大胆探索的精神.二、问题与例题问题 1：在初中,我们学过数轴,那么什么是数轴?决定数轴的因素有哪些?数轴上的点怎样表示?问题 2：在初中,我们学过平面直角坐标系,那么如何建立平面直角坐标系?决定平面直角坐标系的因素有哪些?平面直角坐标系上的点怎样表示?问题 3：在空间,我们是否可以建立一个坐标系,使空间中的任意一点都可用对应的有序实数组表示出来呢？问题 4：观察图 1,体会空间直角坐标系该如何建立.问题 5：观察图 2,建立了空间直角坐标系以后,空间中任意一点 M 如何用坐标表示呢？例 1：如图 3,长方体 OABC—D′A′B′C′中,|OA|=3,|OC|=4,|OD′|=2,写出 D′,C,A′,B′四点的坐标.图 3例 2：讲解课本例 2.三、目标检测1、在空间直角坐标系中求出下列各点： A（0，2，4），B（1，0，5），C（0，2，0），D（1，3，4）2、如图，长方体中，相交于点 P，分别 写出点1的坐标。四、配餐作业A 组1、在空间过点 M(1,2,－3)作 z 轴的垂线,交 z 轴于点 N,则垂足 N 的坐标为( )A.(1,0,0) B.(0,2,0) C.(0,0,3) D.(0,0,－3)2、点 P(a,b,c)到坐标平面 zOx 的距离为( )A. B.|a| C .|b| D.|c|3、点（2，0，3）在空间直角坐标系的位置是 （ ） A. 轴上 B. 平面上 C. 平面上 D. 第一象限内B 组1、点（2，3，4）到平面的距离是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 以上都不对2、点 M（2，-3，1）关于坐标原点对称点是 （ ） A（-2，3，-1） B. （-2，-3，-1） C. （2，-3，-1） D. （-2，3，1）3、点 P（1，2，3）关于 Oz 轴的对称点的坐标为 （ ）A（-1，-2，3） B. （1，2，-3） 2D'C'B'A'DCBAOzyxC.（-1，-2，-3） D. （-1，2，-3）C 组1、如图，长方体的对称中心为坐标原点，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，顶点 A（-2，-3，-1），求其他 7 个顶点的坐标。2、已知 A（0，1，0），B（-1，0，-1），C（2，1，1），在平面上是否存在一点 P 使得？，若存在，求出 P 点坐标。3