云南省德宏州潞西市芒市中学 2014 年高中数学 4.3.2 空间两点间的距离公式教案 新人教 A 必修 2一、内容及解析1、内容：根据平面内两点间的距离公式推导出空间中两点间的距离公式；2、解析：平面直角坐标系中,两点之间的距离公式是学生已学的知识,不难把平面上的知识推广到空间,遵循从易到难、从特殊到一般的认识过程,利用类比的思想方法,借助勾股定理得到空间任意一点到原点的距离;二、目标及解析1、目标：（1）掌握空间两点间的距离公式,会用空间两点间的距离公式解决问题.（2）通过探究空间两点间的距离公式,灵活运用公式,初步意识到将空间问题转化为平面问题是解决问题的基本思想方法,培养类比、迁移和化归的能力.（3）通过棱与坐标轴平行的特殊长方体的顶点的坐标,类比平面中两点之间的距离的求法,探索并得出空间两点间的距离公式,充分体会数形结合的思想,培养积极参与、大胆探索的精神.2、解析：通过激发学生学习的求知欲望,使学生主动参与教学实践活动.创设学习情境,营造氛围,精心设计问题,让学生在整个学习过程中经常有自我展示的机会,并有经常性的成功体验,增强学生的学习信心,从学生已有的知识和生活经验出发,让学生经历知识的形成过程.通过阅读教材,并结合空间坐标系模型,模仿例题,解决实际问题.三、数学问题诊断分析从平面直角坐标系中的方程 x2+y2=r2表示以原点为圆心,r 为半径的圆,推广到空间直角坐标系中的方程 x2+y2+z2=r2表示以原点为球心,r 为半径的球面.学生是不难接受的,这不仅不增加学生负担,还会提高学生学习的兴趣..四、教学支持条件本节内容联系生活，应用广泛，数形结合，可以采取多样化的学生感兴趣的例子帮助学生分析掌握，若有条件可以利用多媒体教学。五、教学过程设计（一）教学基本流程↓↓1创设问题，引入新课新知探究↓（二）导入新课 距离是几何中的基本度量,几何问题和一些实际问题经常涉及距离,如飞机和轮船的航线的设计,它虽不是直线距离,但也涉及两点之间的距离,一些建筑设计也要计算空间两点之间的距离,那么如何计算空间两点之间的距离呢?这就是我们本堂课的主要内容.（三）新知探究 问题 1：平面直角坐标系中,两点之间的距离公式是什么？它是如何推导的？问题 2：设 A(x,y,z)是空间任意一点,它到原点的距离是多少？应怎样计算？问题 3：给你一块砖,你如何量出它的对角线长,说明你的依据.问题 4：同学们想,在空间直角坐标系中,你猜想空间两点之间的距离应怎样计算？问题 5：平面直角坐...
