对数（一）本节学习目标:1）理解对数的概念；2）能够说明对数与指数的关系；3）掌握对数式与指数式的相互转化．重点与难点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化；对数概念的理解．学习过程：（一）自主探究1．对数产生于 17 世纪．那时，为了确定船舶在大海中的航程和位置，为了观察行星运动所得数据，都必须对具有很多数位的数进行繁复的计算，对数的发明的重要性就在于提高了数字计算的速度．直到计算机与计算器普及之前，对数表与计算尺还在计算中发挥着重要作用．指数概念扩充到任意实数指数是 17 世纪到 18 世纪逐步形成的．18 世纪后人们将它们联系起来研究．我们在学习中，要注意指数与对数、指数函数与对数函数的联系，这有利于我们理解和掌握有关概念．参考课本写出与３ 2＝９,()0.5=0.71对应的对数式子,并标明各部分的名字⑴、对数定义：一般地，如果（）的次幂等于 N, 就是，那么数 b叫做以 a 为底 N 的对数，记作 ，其中 a 叫做对数的 ，N 叫做 。指数式 对数式 思考： 为什么对数的定义中要求底数，且； ←→对数底数指数 ←→ 是否是所有的实数都有对数呢？ ←→ 真数⑵、注意对数的书写格式． 由３ 2＝９可得到(1)9 是 3 的平方（2）3 是 9 的平方根 ⑶、两种特殊的对数：（1）常用对数：以 10 为底的对数（）叫做 ， 记作 .（2）自然对数：以 为底的对数（）叫做 ， 记作 . 3、常用的对数关系式：（1）负数和零没有对数；(2) ∴.；（2） ∴．(3) 对数恒等式： （二）合作探讨（1）、给出四个等式：①；②；③若，则；④若，则。其中正确的是（ ）（2）、 ； 若，则 .（三）巩固练习（1）、将下列指数式写成对数式 （2）、将下列对数式写成指数式 （3）、求下列各式的值 (四) 个人收获与问题：知识：方法：我的问题：(五) 能力拓展：1、设，，求的值。2、设 A={0，1，2}，B={， ，}，且 A=B，求的值。
