云南省德宏州潞西市芒市中学 2014 高中数学 1.1.1 任意角教学案 新人教 A 版必修 4一、教学目标：1.掌握用“旋转”定义角的概念，理解并掌握“正角”“负角”“象限角” “终边相同的角”的含义奎屯王新敞新疆2. 掌握所有与 α 角终边相同的角(包括 α 角)的表示方法3．体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；教学重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法. 教学难点：终边相同的角的表示. 二、预习导学 （一）知识梳理 1、任意角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形. 2、正角、负角、和零角我们规定,按逆时针方向旋转形成的角叫做正角,按顺时针方向旋转形成的角叫做负角.如果一条射线没有作任何旋转,我们称它形成了一个零角.这样,零角的始边与终边重合.如果 α 是零角,那么 α=0°. 3、象限角：为了讨论问题的方便,我们在直角坐标系内使角的顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合.那么,角的终边在第几象限,我们就说这个角是第几象限角.如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,称它为轴线角(或称为象限界角).4.终边相同的角：所有与角 α 终边相同的角,连同角 α 在内,可构成 一个集合 S={β|β=α+k ·360°, k ∈ Z },即任一与角 α 终边相同的角,都可以表示成角 α 与整数个周角的和. 5、象限角的取值范：第一象限角:{ α|k ·360° <α
