人教版高中数学(文科)选修抽样方法、总体分布的估计(3)

抽样方法，总体分布的估计[考点指津]1、会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本． 2、会用样本频率分布估计总体分布． [知识在线]1、投掷均匀硬币一次，随机变量为 （ ） A．出现正面的次数 B．出现正面或反面的次数C．掷硬币的次数 D．出现正反面次数之和1、 一个年级有 12 个班，每个班同学以 1—50 排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为 14 的同学留下进行交流，这里运用的是 ( ) A、分层抽样 B、抽签法 C、随机数表法 D、系统抽样法3、有一个数据为 50 的样本数据分组，以及各组的频数如下：[12.5, 15.5], 3； [15.5, 18.5], 8； [18.5, 21.5], 9； [21.5, 24.5], 11； [24.5, 27.5],10； [27.5, 30.5],6 [30.5,33.5],4．根据累积频率分布，估计小于 30 的数据大约占 ( ) A、10% B、92% C、5% D、30%4、累积分布曲线上任意一点 P（a、b）的纵坐标 b 表示的连续型的总体 ( )A、取 a 这个值的概率 B、取不小于 a 的值的概率C、取大于 a 的值的概率 D、取小于 a 的值的概率5、对汽车经过某一段公路的时速度进行调查,在所得频率分布直方图中, 与时速 60~65(km)对应的长方形面积为 0.09, 则从 100 辆经过该公路的汽车中任取 2 辆,时速为 60~65(km)的概率为 ． [讲练平台]例 1 某中学有员工 160 人，其中，中高级教师 48 人，一般教师 64 人，管理人员 16 人，行政人员 32 人，从中抽取容量为 20 的一个样本以此例说明，无论使用三种常用的抽样方法中的哪一种方法，总体中的每个个体抽到的概率都相同． 解 （1）（简单随机抽样）可采用抽签法，将 160 人从 1 到 160 编好号，然后从中抽取 20 个签，与签号相同的 20 个人被选出，显然每个个体被抽取的概率为（2）（系统抽样法）将 160 人从 1 至 160 编号，按编号顺序分成 20 组，每组 8 人，先在第一组中用抽签法抽出 k 号（1≤k≤8），其余组的 k+8n（n=1，2，…，19），也被抽到，显然每个个体被抽到的概率为（3）（分层抽样法）四类人员的人数比为 3：4：1：2，所以按，，，的比例，从中高级教师，一般教师，管理人员，行政人员抽取 6，8，2，4 人，每个个体被抽到的概率分别为，均为所以，无论采用哪一种抽样方法，总体的每个个体被抽到的概率都是． 点评 本题主要考查三种常用的抽样方法及原理． 例 2 在抽查某产品的尺寸过程中，将...