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云南省德宏州潞西市芒市中学2014高中数学 1.4.1 正弦、余弦函数的图像教学案 新人教A版必修4

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云 南 省 德 宏 州 潞 西 市 芒 市 中 学 2014 高 中 数 学 1.4.1 正 弦 、 余 弦 函 数 的 图 像 教 学 案 新 人 教 A 版必 修 4一、教学目标(1 )利用单位圆中的三角函数线作出的图象,明确图象的形状;(2 )根据关系,作出的图象(3 )用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图,并利用图象解决一些有关问题;(4 )理解并掌握用单位圆作正弦函数、余弦函数的图象的方法;(5 )理解并掌握用“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象的方法; 教学重点:用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象; 教学难点:作余弦函数的图象。 二、预习导学(一)知识梳理1 、正、余弦函数定义是怎样定义的?2 、“五点法”画正弦函数的简图,五个特殊点是( , )、( , )( , )( , )( , )。余弦函数呢? 3、如何由正弦曲线得到余弦曲线?(二)预习交流1 .用“五点法”画函数的图象时,所取五点为( , )、( , )( , )( , )( , )。2 .函数的图象与直线交点个数是个。三、问题引领,知识探究问题1 :怎样作出三角函数的图像?怎样用单位圆中的正弦线作正弦函数图象(几何法)?问题2 :你能根据诱导公式,以正弦函数图象为基础,通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗?1问题3 :怎样用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(描点法)?练习内化 1:画出下列函数的简图:(1 );(2 )四、目标检测1 用多种方法在同一直角坐标系中,画出函数 (1)y=sinx ,x∈[0 ,2π],(2 )y=-CO Sx, x∈[-π ,π] 的图像,通过观察两条曲线,说出他们的异同2 作下列函数的简图(1)y=1+sinx ,x∈[0 ,2π], (2 )y=-COSx 3 . 函数y=cos x 与y=-cos x的图象( ) A.只关于x 轴对称 B.只关于原点对称 C.关于原点、x 轴对称 D.关于原点、坐标轴对称4 、. 函数y=1-sin x,x∈[0,2π]的大致图象是( )五、配 餐 作 业A 组题21 :画出下列函数的简图(1)y=1-sinx ,x∈[0 ,2π], (2 )y=1+3COSx2 、. 在(0,2π) 内, 使sin x>cos x 成立的x 的取值范围是( )A.B.C.D.B 组题1 、.y=1+sin x,x∈[0,2π] 的图象与直线y=交点的个数是( )A.0B.1C.2D.32 、. 函数y=sin|x|的图象是( )3 、求函数y=的定义域.C 组题1 、分别利用函数的图象和三角函数线两种方法,求满足下列条件的x 的集合:3 2 、. 方程lg x=sin x的实根的个数为 . 3 、. 作出函数y=-sin x,x∈[-π,π]的简图, 并回答下列问题: (1)观察函数图象, 写出满足下列条件的x 的区间: ①sin x>0;②sin x<0. (2)直线y=与y=-sin x的图象有几个交点?4

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