云南省德宏州潞西市芒市中学 2014 高中数学 1.4.3 正切函数的图象和性质教学案 新人教 A 版必修 4一、教学目标1.用单位圆中的正切线作正切函数的图象；2.用正切函数图象解决函数有关的性质；3.理解并掌握作正切函数图象的 方法；4.理解用函数图象解决有关性质问题的方法； 教学重点：用单位圆中的正切线作正切函数图象； 教学难点：正切函数的性质。二、预习导学（一）知识梳理1、正弦曲线是怎样画的？2、正切函数的定义域是什么？ 3、你能从正切函数的图象上得出正切函数的哪些性质？（二）预习交流1、正切函数在整个定义域上是增函数吗？三、问题引领，知识探究 问题 1．正切函数的定义域是什么？ 练习内化 1：求函数的定义域 问题 2．正切函数是不是周期函数？ 练习内化 2：求下列函数的周期：1 （1） （2）问题 3. 你能从正切函数的图象上得出正切函数的值域、奇偶性、单调性、对称中心、对称轴吗？练习内化 3：求函数的值域，指出它的周期性、奇偶性、单调性，四、目标检测1.函数 y=3tan的一个对称中心是( )A.B.C.D.(0,0)2.直线 y=a(a 为常数)与正切曲线 y=tan ωx(ω 是常数且 ω>0)相交,则相邻两交点间的距离是( )A.πB.C.D.与 a 的值有关3.函数 y=tan x的值域是( )A.[-1,1]B.[-1,0)∪(0,1]C.(-∞,1]D.[-1,+∞)4.y=tan的定义域是( )A.B.C.D.25.比较与的大小奎屯王新敞新疆五、配 餐 作 业A 组题1. 画出 y＝t anx 在(－，)上的图象2. .求不等式 tan x≥1 的解集3. 求.函数 y=tan(cos x)的值域B 组题1.用图象求函数的定义域2. 若函数 y=2tan的最小正周期为,则 a 的值是多少？33. 求函数的定义域、值域,并指出它的周期性、奇偶性、单调性.C 组题函数 y=Atan(ωx+φ)的图象与 x 轴相交的两相邻点的坐标为,,且过点(0,-3),求此函数的解析式.4
