云南省德宏州潞西市芒市中学 2014 高中数学 1
6 三角函数模型的简单应用教学案 新人教 A 版必修 4一、教学目标1
掌握三角函数模型应用基本步骤(1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象; (3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型
利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型
教学重点: 三角函数性质的应用教学难点: 三角函数周期性的应用二、预习导学（一）知识梳理1、三角函数可以作为描述现实世界中_________现象的一种数学模型
2、是以____________为周期的波浪型曲线
3、已知如图是函数 y＝2sin(ωx＋ )(｜ ｜＜)的图象，那么= ， =
（二）预习交流如图为一半径为 3 米的水轮，水轮圆心 O 距离水面 2 米，已知水轮每分钟旋转 4 圈，水轮上的点P 到水面距离 y(米)与时间 x(秒)满足函数关系则有= ，=
三、问题引领，知识探究1、一根为 Lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摆动时，离开平衡位置的位移 s(单位：cm)与时间 t(单位：s)的函数关系是，（1）求小球摆动的周期和频率；（2）已知 g=980cm/s2，要使小球摆动的周期恰好是 1 秒，线的长度 l 应当是多少
1练习内化 1：方程的实根个数是 个
练习内化 2：如图，某地一天从 6~14 时的温度变化曲线近似满足函数 y＝Asin(wx＋j)＋b(1) 求这一天 6~14 时的最大温差；(2) 写出这段曲线的函数解析式
四、目标检测1、某人的血压满足函数式 f(t)=24sin 160πt+110,其中 f(t)为血压,t 为时间,则此人每分钟心跳的次数为( )A
902、若函数 f(x)=sin ωx(ω>0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则 ω=( )
