云南省德宏州潞西市芒市中学 2014 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质学案班级： 学号： 姓名： 任课教师： 一、学习目标：1、理解指数函数的概念，并能正确作出图像；2、掌握指数函数的性质；二、问题与例题问题 1：（1）和这两个解析式有什么共同的特征？（2）它们能否构成函数？（3）是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它恰当的名字？（4）可否用一个式子表达呢？问题 2：对于底数的分类，可将问题分解为：（1）若 a<0，会有什么问题？（2）若 a=0，会有什么问题？（3）若 a=1 又会怎样？问题 3：（1）目前研究函数一般可以包括哪些方面？（2）研究函数（比如今天的指数函数）可以怎么研究？用什么方法、从什么角度研究？（3）在研究过程中除了定义域、值域、单调性、奇偶性外是否还得到一些有价值的副产品呢？例 1：已知指数函数的图像经过点（3，），求的值。三、目标检测课本 P59 习题 2.1 A 组 5四、配餐作业A 组1、 指数函数：一般地，函数 叫做指数函数。2、图像 定义域 值域 性质 过定点 ，即 x= 时，y= 奇偶性是： 单调性：在 R 上是 单调性：在 R 上是 B 组1、下列一定是指数函数的是 （ ）A. 形如的函数B. C. . D. 2、函数的值域是 （ ）A. B. C. R. D. 3、方程的解是 x= 。4、函数在 R 上为减函数，则 a 的取值范围是 C 组1、已知指数函数的图像经过点（3，8），求的值。2、求下列函数的定义域和值域： （1）； （2）2.1.2 指数函数及其性质（二）班级： 学号： 姓名： 任课教师： 一、学习目标：1、理解指数函数的图像和性质，会利用性质来解决问题；2、能利用指数函数的图像和性质来比较两个值的 大小，图像间的平移，去探索利用指数函数的单调性来求未知字母的取值范围。二、问题与例题例 1：比较下列各题中的两个值的大小：（1）； （2）； （3）例 2：截止到 1999 年底，我国人口约 13 亿，如果今后能将人口年平均增长率控制在 1%，那么经过 20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？例 3：用函数单调性的定义证明指数函数的单调性。三、目标检测课本 P59 习题 2.1 B 组 1、3、4四、配餐作业A 组2、 比较下列幂值的大小：（1）； （2）； （3）2、已知，按大小顺序排列 a,b,c.3、 比较的大小（）。B 组1、若，则实数 a 的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 2、若指数函数是减函数，则 a 的取值范围是多少？3、已知函数，判断函数的奇偶性。4、如果，求 x 的取值范围。C 组1、设，则 x 的取值范围是什么？
