云南省德宏州潞西市芒市中学 2014 高中数学 方程的根与函数的零点教学案 新人教 A 版必修 1一、教学目标： 1．知识与技能体验零点存在性定理的形成过程，理解零点存在性定理，并能应用它探究零点的个数及存在的区间.2．过程与方法经历由特殊到一般的过程，在由了解零点存在性定理到理解零点存在性定理，从而掌握零点存在性定理的过程中，养成研究问题的良好的思维习惯.3．情感、态度与价值观经历知识发现、生成、发展、掌握、理解的过程，学会观察问题，发现问题，从而解决问题；养成良好的科学态度，享受探究数学知识的乐趣. 教学重点：掌握零点存在性定理并能应用. 教学难点：零点存在性定理的理解二、预习导学（一） 知识梳理1、一元二次方程的根与二次函数的图像有什么关系？2、一元二次方程的根的判别：（二）概念：1、零点：2、零点存在性定理：三、问题引领，知识探究问题 1 求下列方程的根．（1）；（2）；（3）.问题 2 观察下表(一)，求出表中一元二次方程的实数根，画出相应的二次函数图象的简图，并写出函数图象与 x轴交点的坐标方 程函 数1函 数图 象（简图）方程的实数根函数的图象与轴的交点问题 3 若将上面特殊的一元二次方程推广到一般的一元二次方程及相应的二次函数的图象与 x 轴交点的关系，上述结论是否仍然成立？ 方 程 的 根函数的图象（简图）图象与 x 轴 的交点内化练习：1、函数的零点是：（ ）A．（-1，0），（3，0）； B．x=-1； C．x=3； D．-1和 3．2、求函数的零点．问题 4：函数 y＝f(x)在某个区间上是否一定有零点？怎样的条件下，函数 y＝f(x)一定有零点？（1）观察二次函数的图象： 在区间上有零点______；_______，_______,2·_____0（＜或＞）． 在区间上有零点______；·____0（＜或＞）．（2）观察下面函数的图象 在区间上______(有/无)零点；·_____0（＜或＞）． 在区间上______(有/无)零点；·_____0（＜或＞）． 在区间上______(有/无)零点；·_____0（＜或＞）．（3）观察屏幕上的函数图象：若函数在某区间内存在零点，则函数在该区间上的图象是 （间断／连续）；含零点的某一较小区间中以零点左右两边的实数为自变量，它们各自所对应的函数值的符号是 （相同／互异）由以上探索，你可以得出什么样的结论？（1）从这一结论中可看出，函数具备了哪些条件，就可断言它有零点存在呢？（2）如果函数具备上述两个条件时，函数有多少零点呢？（3）如果把结论...
