圆的方程 3●教学目标1．了解参数方程的概念；2．理解圆的参数方程中 θ 的意义，熟练掌握圆心在原点与不在原点的圆的参数方程；3．会把圆的参数方程与普通方程进行互化
●教学重点圆的参数方程●教学难点圆的参数方程的理解和应用
●教学方法启发式●教具准备三角板、圆规●教学过程Ⅰ
复习回顾师：前两节，我们学习了圆的标准方程与一般方程及其应用，首先，我们进行简要的回顾
生：（回答略）师：这一节，我们重点研究圆的参数方程
讲授新课1．参数方程与普通方程：一般地，在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标 x、y 都是某个变数 t 的函数，即
并且对于 t 的每一个允许值，由方程组所确定的点 M（x,y）都在这条曲线上，那么方程组就叫这条曲线的参数方程
其中 t 叫参变数，简称参数
相对于参数方程来说，前面学过的直接给出曲线上点的坐标关系的方程，叫曲线的普通方程
说明：参数方程中的参数可以有物理、几何意义，也可以没有明显意义
2．圆的参数方程：① 圆心在原点，半径为 r 的圆的参数方程：推导：设圆 O 的圆心在原点，半径是 r,圆 O 与 x 轴的正半轴的交点是 P0（图 7—36）设点在圆 O 上从点 P0开始按逆时针方向运动到达点 P，∠P0OP=θ，若点 P 坐标为（x,y）,根据三角函数的定义，可得 即② 圆心为(a,b)，半径为 r 的圆的参数方程： （θ 为参数）推导：圆心为 O1（a,b）、半径为 r 的圆可以看成由圆心为原点 O、半径为 r 的圆按向量 =（a,b）平移得到
即对于圆 O 上任意一点 P1（x1,y1）,在圆 O1 上必有一点 P（x,y），使因为，即（x,y）=(x1，y1)+（a,b）用心 爱心 专心所以，由于点 P1（x1,y1）在以原点为圆心，r 为半径的圆上，所以存在参数 θ，使 所以
3．圆的参数方程化普通方程：方程组 由①得 x－a=r
