云南省德宏州潞西市芒市中学 2015 届高三数学一轮复习 2.9 函数的图像教学案一、教学目标1、掌握做函数图像的基本方法；2、掌握函数图像的变换；3、掌握函数图像的性质。二、考点分析函数的图像变换通常和三角函数的图像变化联系在一起，主要考查通过图像确定函数解析式以及函数的一些基本性质，一般出现在选择、填空题中，属中档题。三、基础知识回顾1、做函数图像的基本方法——描点法（1）先确定函数的 ，讨论函数的性质：奇偶性，单调性，周期性； （2） （注意特殊点）；（3） ；（4） 。2、函数图像的变换（1）平移变换：左正右负，上正下负函数的图像可以通过把函数的图像 或 平移 个单位得到；函数的图像可以通过把函数的图像 或 平移 个单位得到（2）对称变换：对称谁，谁不变，对称原点都要变。（3）伸缩变换：函数的图像可以通过把函数的图像上的各点的纵坐标 到原来的 ，横坐标不变而得到；函数的图像可以通过把函数的图像上的各点的横坐标 到原来的 ，纵坐标不变而得到。3、函数图像的性质：（1）若，恒成立，则关于 对称；（2）若，恒成立，则关于 对称；（3）若，恒成立，则关于 对称； （4）函数与的图像关于 对称；（5）若定义在上的函数关于和对称，则为周期函数，它的周期为 。四、典型例题例 1：设有三个函数的图像分别是，，，其中函数的图像是，与关于原点对称，与关于直线对称。（1）与图象对应的函数是 （ ）（A） （B） （C） （D）（2）图像与图像关于 对称。1变式 1：函数的图像关于 （ ）（A）轴对称 （B）直线对称 （C）坐标原点对称 （D）直线对称 例 2：作出下列函数的图像：（1） （2） （3） （4）变式 2：作出下列函数的图像：（1） （2） （3）课后配餐A 组B 组2 3C 组若关于 的方程至少有三个不相等的实数根，求实数 的取值范围。4
