云南省德宏州潞西市芒市中学 2015 届高三数学一轮复习 2.10 函数与方程教学案一、教学目标 结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性与根的个数。二、考点分析利用函数的图形及性质判断函数的零点，及利用他们求参数取值范围问题是重点也是难点，题型以选择题和填空题为主。三、基础知识回顾1、函数的零点（1）函数零点的定义：对于函数，把使 成立的实数 叫做函数的零点。（2）几个等价关系方程有实数根函数的图像与 有交点函数有 （3）函数零点的判断（零点存在性定理）2、找零点的近似值——二分法3、判断函数在某个区间上是否存在零点的常用方法：（1）解方程（2）利用函数零点存在性定理（3）通过画函数图像，观察与 轴的交点四、典型例题例 1：判断下列函数在给定区间上是否存在零点：（1）（2）变式 1：在下列区间中，函数的零点所在的区间为 （ ）（A） （B） （C） （D）例 2：若函数有零点，求的取值范围。 变式 2：已知函数，若函数有 个零点，则实数的取值范围是 。课后配餐 A 组1、函数的零点所在的一个区间为 （ ） （A） （B） （C） （D）12、若函数有一个零点是 ，则函数的零点是（ ）（A） （B） （C） （D）3、的零点个数为 B 组1、设若函数没有零点，则实数 的取值范围是 （ ） （A） （B） （C） （D）2、函数在区间上存在一个零点，则实数的取值范围是 （ ） （A） （B） （C） （D）[来 3、函数在区间上的零点个数为 4、若方程在区间内恰有一个解，则 的取值范围是已 5、已知函数，若函数的零点个数不为 ，则 的最小值是 C 组若定义在上的偶函数满足，且当时，，则函数有多少个零点。2
