云南省德宏州潞西市芒市中学 2015 届高三数学一轮复习 3
1 导数的概念及其运算教学案一、教学目标1、了解导数概念的某些实际背景； 2、掌握函数在一点处的导数的定义和几何意义；3、掌握简单函数的求导以及复合函数的求导法则
二、考点分析导数的几何意义、概念主要在小题中考查，一般就是考查用导数的几何意义求函数在一点处的切线的斜率，易、中、难档题都可能会出现，而求从近几年的高考题来看，难度有上升的趋势
三、基础知识回顾1、导数的概念 （1）如果当时，有极限，就说函数在处存在导数，并将这个极限叫做函数在点处的导数，记做 ，即 （2）导数的几何意义是曲线在点处的 的斜率； 瞬时速度就是位移函数对 的导数； 加速度就是速度函数对 的导数
（3）如果函数在开区间内的每一点都可导，其导数值在内构成一个新函数，这个函数叫做在开区间内的导函数，记做 2、几种常见函数的导数（1）（2）（3）3、可导函数的运算法则（1）（2）4、求切线方程的步骤四、典型例题例 1：设曲线在点处的切线与直线平行，则 等于（A） （B） （C） （D）变式 1：如果某物体的运动方程为，则这个物体在时的瞬时速度为 1例 2：已知函数存在唯一的实数，使处的导数值与函数值相等，求 的值与
变式 2：已知，若，，求及例 3：已知曲线
（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求曲线过点处的切线方程
变式 3：已知曲线，直线，且直线 与曲线相切于点，求直线 的方程及切点坐标
课后配餐A 组1、对任意 有，，则此函数为 （ ）（A） （B） （C） （D）2、已知曲线，则曲线上横坐标为 1 的点的切线斜率是（ ）（A） （B） （C） （D）3、已知且，则实数 B 组1、曲线在处的切线的倾斜角为 （ ） （A） （B） （C） （D）22、设，函数的导数是，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（ ） （A） （B） （C） （
