云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 3-2简单的三角恒等变换（4）学案 新人教A版必修4

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 3-2 简单的三角恒等变换（4）学案 新人教 A 版必修 4【学习目标】半角公式的推导及应用，求wxAycos的周期与最值【学习重点】半角公式的推导及应用，求wxAycos的周期与最值【学习难点】半角公式的推导及应用，求wxAycos的周期与最值【问题导学】1.复习上节学过的倍角公式，并写出来。2.角2与之间有什么关系？在倍角公式中，如果代替，以代替以22，会得到什么公式？请写出来。3.回顾第一章中我们学的求wxAysin、wxAycos的周期，单调性和最值的方法，写出来。【自主学习】仔细阅读课本 P139 页的内容，回答以下问题。1.例 1 中用到了哪几个公式？ 2.什么是半角公式？3.半角公式的符号由什么决定？4.仔细阅读课本例 3，你能总 结出我们如何将形如xbxaycossin的函数转化为wxAysin的函数，进而求出原函数的周期和最值的？【典型例题】试以cos表示2sin 2 ，2tan,2cos221求函数xxycossin3的周期，最大值和最小值。【对应测试】1.若31cos并且360270，则2cos的值为（ ）A . 33 B. 36 C. 36 D. 36 2.已知532cos,542sin，则角 所在象限是（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3.求证sincos1cos1sin2tan4.求下列函数的最小正周期，递增区间及最大值，最小值。（1）xxy2cos2sin（2）12cos22xy5.求证:xxxcos2sin2cos442