云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 3-2一元二次不等式（1）学案 新人教A版必修5

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 3-2 一元二次不等式（1）学案 新人教 A 版必修 5【学习目标】理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法。【学习重点】一元二次不等式的解法【学习难点】理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。【知识回顾】（1）解方程：2x-7=0；（2）画出函数 y=2x-7 的图象；（3）解不等式：2x-7>0 和 2x-7<0.你能发现这三个问题之间的关系吗？【自主学习】阅读课本 76-78 页内容，完成下列题目：一元二次不等式的定义： 怎样来求一元二次不等式052xx呢？一元二次方程052xx、二次函数xxy52 与一元二次不等式052xx之 间的 关系是什么？上述方法可以推广到求一 般的一元二次不等式02cbxax或)0(02acbxax的解集吗？3、探究：一元二次不等式)0(02acbxax的解集与什么有关系呢？分几种情况来 讨论呢？根据上述方法，填写下表一 元 二 次 方 程ax2+bx+c＝0（a>0）解的情况一 元 二 次 函 数y=ax2+bx+c(a>0)的图象一元二次不等式ax2+bx+c>0（a>0）解集情况一 元 二 次 不 等 式ax2+bx+c<0（a>0）解集情况ax2+bx+c ＝ 0 没 有实数根（0）ax2+bx+c ＝ 0 有 二等实根（0）ax2+bx+c ＝ 0 有 二1xoxyxxoxyxxoxyxAxBAx不等实根（0）（x1