云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 第三章 生活中的优化问题举例学案 新人教A版选修1-1

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 第三章 生活中的优化问题举例学案 新人教 A 版选修 1-1课题： 3.4 生活中的优化问题距离【学习目标】会用导数的相关知识解决生活中的优化问题【学习重点】会用导数的相关知识解决生活中的优化问题【学习难点】会用导数的相关知识解决生活中的优化问题【实践演练】典型例题：例 1.现在让你设计一张海报，要求版心面积为 1282dm ，上下两边各空 2dm，左右两边各空 1dm，如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？例 2.百事可乐制造并出售球形瓶装的可乐，瓶子的制造成本是 0.82r分，其中 r 是瓶子的半径，单位是厘米。已知每售出 1mL 的可乐，制造商可获得 0.2 分，且制造商能制作的瓶子最大半径为 6cm。问：（1）瓶子半径多大的时候，能使每瓶可乐的利润最大？（2）瓶子半径多大的时候，每瓶可乐的利润最小？基础练习：1.一条长为 l 的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是多少？1DEABC2.圆柱形金属饮料罐容积是 V，当它的高和半径是多少的时候，才能使所用材料最省？3.一点沿直线运动,如果由始点起经过 t 秒后的距离为43215243sttt，那么速度为零的时刻是（ ）A．1 秒末 B．0 秒 C．4 秒末 D．0,1,4 秒末4.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为 L1=5.06 x －0.15 2x 和 L2=2 x ，其中 x 为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售 15 辆车，则能获得的最大利润为（ ）A．45.606 B．45.6 C．45.56 D．45.515.路灯距地平面为 8 m,一个身高为 1.6 m 的人以 84 m/min的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点 C，沿某直线离开路灯，则人影长度的变化速率为（ ）/m sA．72 B．720 C．2120 D．216.两车在十字路口相遇后，又沿不同方向继续前进，已知 A 车向北行驶，速率为 30 km/h,B 车向东行驶，速率为 40 km/h,那么 A、B 两车间直线距离的增加速率为 ( )A.50km/h B.60 km/h C.80 km/hD.65 km/h7.已知矩形的两个顶点位于 x 轴上，另两个顶点位于抛物线 y ＝4－x2 在 x 轴上方的曲线上，则这种矩形中面积最大者的边长为 ．8.用长为 90cm,宽为 48cm 的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转 90°角,再焊接而成(如图),当该容器的高为 cm 时,容器的容积最大，最大容积是 3()cm 拓展提升...