云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 第一章 常用逻辑用语 充分条件和必要条件学案 新人教 A 版选修 2-1【学习目标】掌握充分条件与必要条件概念，明确命题的条件与结论间充分条件关系、必要条件关系。【学习重点】理解充分必要条件的概念。。【学习难点】理解命题的条件与结论的充分关系和必要关系。 【学习指导】已知 p ：整数a 是 2 的倍数； q ：整数a 是偶数.请判断： p 是 q 的充分条件吗？ p 是 q 的必要条件吗？【问题导学】1.什么是充分条件？什么是必要条件？2.如果原命题为“若 p，则 q”是真命题，即 p q ，我们称 p 是 q 的充分条件，那什么时候 p是 q 的必要条件？3.针对下列情形，判断 p 是 q 的什么条件？q 是 p 的什么条件？① 若 p q ,但 q p ；② 若 q p ，但 p q③ 若 p q ，且 q p④ 若 p q ，且 q p【典型例题】1. 若A是 B 的充分不必要条件，则 A 是B的（ ）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件2. 设 AB，是非空集合，则 ABA是 AB的_________条件．【基础练习】1.下列四个条件中，使 a>b 成立的充分而不必要条件是（ ）A. a>b+1 B. a>b-1 C. 22ba D. 33ba 2.如果 A 是 B 的必要不充分条件，B 是C 的充分必要条件，D 是C 的充分不必要条件，那么1A 是 D 的（ ）Ａ．必要不充分条件Ｂ．充分不必要条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件3. 设集合2Mx x，3Px x，那么“ xM或 xP”是“ xMP”的（ ）Ａ．充分条件但非必要条件 Ｂ．必要条件但非充分条件Ｃ．充分必要条件 Ｄ．非充分条件，也非必要条件若b,a是非零向量，“ba ”是函数 axbbxaxf为一次函数的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件5.0x≥是2xx≤的___________条件【拓展提升】2
