云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 第一章 常用逻辑用语 否定量词学案 新人教 A版选修 2-1【学习目标】利用日常生活中的例子和数学的命题介绍对量词命题的否定，使学生进一步理解全称量词、存在量词的作用.【学习重难点】学习重点：全称量词与存在量词命题间的转化学习难点: 隐蔽性否定命题的确定； 【问题导学】数学命题中出现“全部”、“所有”、“一切”、“任何”、“任意”、“每一个”等与“存在着”、“有”、“有些”、“某个”、“至少有一个”等的词语，在逻辑中分别称为全称量词与存在性量词（用符号分别记为“ ”与“”来表示）；由这样的量词构成的命题分别称为全称命题与存在性命题。在全称命题与存在性命题的逻辑关系中，,pq pq都容易判断，但它们的否定形式是我们困惑的症结所在。【自主学习】1、如何否定一个全称命题？如：（1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇数；（3）xR，x2-2x+1≥02、如何用数学符号表示全称命题 P:M, p(x）否定？3、如何否定一个特称命题？如：（1）p： x∈R，x2＋2x+2≤0；（2）p：有的三角形是等边三角形；（3）p：有些函数没有反函数；4、如何用数学符号表示全称命题 P:M, p(x）否定【典型例题】例 1 写出下列全称命题的否定：（1）p：所有人都晨练；（2）p：xR，x2＋x+1>0；（3）p：平行四边形的对边相等；【对应检测】1、写出下列命题的否定。（1） 所有自然数的平方是正数。 （2） 任何实数 x 都是方程 5x-12=0 的根。 （3） 对任意实数 x，存在实数 y，使 x+y＞0. 2、写出下列命题的否定。 （1） 若 x2＞4 则 x＞2.。 （2） 若 m≥0,则 x2+x-m=0 有实数根。 （3） 可以被 5 整除的整数，末位是 0。 1【反思小结】2
