云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 第一章 常用逻辑用语 量词学案 新人教A版选修2-1

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 第一章 常用逻辑用语 量词学案 新人教 A 版选修 2-1【学习目标】了解量词在日常生活中和数学命题中的作用，正确区分全称量词和存在量词的概念，并能准确使用和理解两类量词。【学习重难点】学习重点：理解全称量词、存在量词的概念区别；学习难点: 正确使用全称命题、特称命题；【问题导学】在前面的学习过程中，我们曾经遇到过一类重要的问题：给含有“至多、至少、有一个┅┅”等量词的命题进行否定，确定它们的非命题。大家都曾感到困惑和无助，今天我们将专门学习和讨论这类问题，以解心中的郁结。【自主学习】阅读课本 21-23 页思考并回答下列问题：1、什么是全称量词？什么是全称命题？2、常见的全称量有那些？数学符号是什么？3、什么是存在量词？什么是特称命题？4、常见的存在量词有那些？数学符号是什么？【典型例题】判断下列命题是全称命题，还是特称命题？ （1）方程 2x=5 只有一解；（2）凡是质数都是奇数；（3）方程 2x2＋1=0 有实数根；（4）没有一个无理数不是实数；（5）如果两直线不相交，则这两条直线平行；（6）集合 A∩B 是集合 A 的子集；【对应检测】1．判断下列全称命题的真假，其中真命题为（ ）A．所有奇数都是质数 B．2,11xR x  C．对每个无理数 x，则 x2 也是无理数 D．每个函数都有反函数2．将“x2+y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是（ ）A．,x yR，都有222xyxy B．,x yR，都有222xyxyC．0,0xy ，都有222xyxy D．0,0xy ，都有222xyxy3．判断下列命题的真假，其中为真命题的是A．2,10xR x   B．2,10xR x  C．,sintanxRxx  D．,sintanxRxx 4、判断以下命题的真假：1（1）2,xR xx  （2）2,xR xx  （3）2,80xQ x  （4）2,20xR x 【反思小结】2