云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 两条直线平行与垂直的判定学案 新人教 A 版必修 2【学习目标】掌握两条直线平行的充要条件，并会判断两条直线是否平行 2.掌握两条直线垂直的充要条件，并会判断两条直线是否垂直3.通过教学，提倡学生用旧知识解决新问题，注意解析几何方法的渗透【学习重点】掌握两条直线平行，垂直的充要条件，并会判断两条直线是否平行、垂直【学习难点】 斜率不存在时，两直线垂直情况的讨论【自主学习】问题 1 平面内不重合的两条直线的位置关系有几种？问题 2 （如图 1） 若两条不同直线的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？问题 3 是的什么条件？ 问题 4 若两条不同直线的斜率相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？问题 5 时，与满足什么关系？问题 6（如图 2） 设直线1 与 2 的倾斜角分别为1 与2,且（1，2≠90°)，若1⊥2，则1 与2 之间有什么关系？问题 7 已知,据此，你能得出1 与2 的斜率之间的关系吗？反之成立吗？ X yOx图 2 Xy O x图 1【典型例题】例 1 已知，试判断直线的位置关系，并证明你的结论例 2（如图 3） 已知四边形 ABCD 有四个顶点分别为A（0, 0）、 B（2,-1）、C（4,2）、D（2,3）,试判断四边形 ABCD 的形状，并给出证明例 3 已知,试判断直线的位置关系例 4 已知三点，试判断的形状【基础题组】直线的斜率，直线的斜率，若，则等于（ ）A -3 B -6 C D 已知过点和的直线与斜率为-2 的直线平行，则 m 的值是（ ）A -8 B 0 C 2 D 10若三点共线，则（ ）A B C D 已知,则以为顶点的四边形是（ ）A 梯形 B 平行四边形 C 菱形 D 两组对边均不平行的四边形下列说法正确的个数为（ ）①若两直线斜率相等，则两条直线平行②若，则③若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交④若两直线斜率都不存在，则两直线平行A 1 B 2 C 3 D 46.已知直线，的斜率是方程的两根，则直线与的位置关系是 7.已知中，分别为 AC,BC 的中点，求直线 EF 的斜率8.已知 A(0，3),B(6，-6),C三点，试判断的形状【拓展题组】过点和点的直线与轴的位置关系是（ ）A 相交 B 平行 C 重合 D 以上都不对经过与两点的直线 与斜率为-4 的直线互相垂直，则的值为（ ）A B C D 过点,的直线与过点的直线和两坐标轴围成的四边 形内接于一个圆，则实数等于（ ）A -3 ...
