云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 面面垂直学案 新人教A版必修2

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 面面垂直学案 新人教 A 版必修 2【学习目标】了解平面与平面垂直的定义；理解并掌握平面与平面垂直的判定 ；3．会求二面角。【学习重点】平面与平面垂直的判定、平面与平面所成的二面角。【学习难点】定义既体现判定又体现性质、空间角到平面角的转化思想。【问题导学】观察生活中平面与平面所成角的现象。如：墙面与地面，修水坝时，为了使水坝坚固耐用，必须使水平面与水坝面成适当的角度等等。你还能想到哪些？平面与平面垂直是平面相交 间的一种特殊关系，如何来定义平面与平面所成的二面角、两平面垂直？还有哪些方法来判断平面与平面垂直？阅读教材你会有更多的发现和体会。【自主学习】阅读课本（P67-P68），思考并 回答下列问题：二面角、二面角的棱、二面角的面、二面角的平面角的你定义是什么？如何画二面角？如何做两个相交平面的二面角？你还有哪些方法？2.阅读教材 p68，学习二面角的概念，回答：）求“平面与平面所成二面角”应转化为 与 的角，体现了什么数学思想？平面与平面所成二面角的范围是什么？3.什么是两个平面互相垂直？用定义可证明平面与平面的垂直，需要的步骤是什么？还有其他方法吗？ 4.阅读教材 p69，请分别用三种语言说说平面与平面垂直的判定定理是什么？在判定定理中应注意什么？=【典型例题】1. 如图，AB 是圆 O 的直径，PA 垂直于圆 O 所在的平面，C 是圆周上不同于 A,B 的任意一点，求证：平面 PAC平面 PBC如图，在三棱锥中，求证：平面 ABD平面 BCD 3 ． 如 图 ， 在 四 面 体 ABCD 中 ，两 两 互 相 垂 直 ， 且 （1）求证：平面 ACD平面 ABC （2）求二面角的大小【基础题组】ABCABPCDPPP1．下列说法正确的是： ( )二面角是两个平面相交所组成的图形二面角是指角的两边分别在两个平面内的角角的两边分别在二面角的两个平面内，则这个角是二面角的平面角二面角的平面角所在的平面垂直于这个二面角的棱对于直线和平面下列选项中，能推出的是： （ ）A． B．C． D． 3．如果直线与平面那么必有（ ）A． B．C． D．4．设 a、b 是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列 4 个命题：① 若 ②若；③ 若； ④若.其中正确的命题的个数是（ ）A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个5．如图所示，四边形 ABCD 中，AD//BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°， 将△ABD 沿 BD 折起，使平面 ABD⊥平...