云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 线面垂直学案 新人教 A 版必修 2【学习目标】1．了解直线与平面垂直的定义；2．理解并掌握直线与平面垂直的判定；3．会求直线与平面所成角
【学习重点】直线与平面垂直的判定、直线与平面所成角
【学习难点】定义既体现判定又体现性质、空间角到平面角的转化思想
【问题导学】观察生活中直线与平垂直的现象
如：旗杆与地面
你还能想到哪些
直线与平面垂直是直线相交的一种特殊关系，如何来定义直线与平面垂直
还有哪些方法来判断直线与平面垂直
阅读教材你会有更多的发现和体会
【自主学习】阅读课本（P64），思考并回答下列问题：1． 直线与平面垂直的定义是什么
2．通过定义可证明直线与平面的垂直，还能得到直线与平面垂直的什么性质
证明过程中你有什么困惑
这种证明方法可行性强吗
阅读教材 p65，学习教材“探究”栏目，做一做领悟直线与平面垂直的判定定理
3．用三种语言叙述直线与平面垂直的判定定理；4．命题“若一条直线与平面内的两条直线垂直，那么这条直线与这个平面垂直”是否正确
请阅读教材 p66、p67 的有关内容，思考并回答下列问题：5．当直线与平面相交但不垂直时，直线与平面具有怎样的位置关系
我们该如何刻画这种位置关系
6．当直线 与平面斜交时，直线 与在平面内的直线具有怎样的位置关系
直线 与在平面内的直线所成的角中的最小角是怎样的
7．直线与平面所成角的定义是什么
试着用图形语言和符号语言表示它
直线与平面所成角、直线与直线所成角有什么相同点和不同点
当一条直线垂直与平面 、平行于平面或在平面内时，这条直线与这个平面分别成多少度的角
你能说出直线与平面所成角的取值范围吗
【典型例题】1
如图所示，直角所在平面外一点 S，且 SA=SB=SC，点 D 为斜边 AC 的中点
（1）求证：SD平面 ABC；（2）若 AB=BC，求证：B
