云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 线面垂直学案 新人教 A 版必修 2【学习目标】1．了解直线与平面垂直的定义；2．理解并掌握直线与平面垂直的判定；3．会求直线与平面所成角。【学习重点】直线与平面垂直的判定、直线与平面所成角。【学习难点】定义既体现判定又体现性质、空间角到平面角的转化思想。【问题导学】观察生活中直线与平垂直的现象。如：旗杆与地面。。。。你还能想到哪些？直线与平面垂直是直线相交的一种特殊关系，如何来定义直线与平面垂直？还有哪些方法来判断直线与平面垂直？阅读教材你会有更多的发现和体会。【自主学习】阅读课本（P64），思考并回答下列问题：1． 直线与平面垂直的定义是什么？2．通过定义可证明直线与平面的垂直，还能得到直线与平面垂直的什么性质？ 证明过程中你有什么困惑？这种证明方法可行性强吗？阅读教材 p65，学习教材“探究”栏目，做一做领悟直线与平面垂直的判定定理。3．用三种语言叙述直线与平面垂直的判定定理；4．命题“若一条直线与平面内的两条直线垂直，那么这条直线与这个平面垂直”是否正确？请说明理由。请阅读教材 p66、p67 的有关内容，思考并回答下列问题：5．当直线与平面相交但不垂直时，直线与平面具有怎样的位置关系？我们该如何刻画这种位置关系？6．当直线 与平面斜交时，直线 与在平面内的直线具有怎样的位置关系？直线 与在平面内的直线所成的角中的最小角是怎样的？7．直线与平面所成角的定义是什么？试着用图形语言和符号语言表示它。直线与平面所成角、直线与直线所成角有什么相同点和不同点？当一条直线垂直与平面 、平行于平面或在平面内时，这条直线与这个平面分别成多少度的角？你能说出直线与平面所成角的取值范围吗？【典型例题】1. 如图所示，直角所在平面外一点 S，且 SA=SB=SC，点 D 为斜边 AC 的中点。（1）求证：SD平面 ABC；（2）若 AB=BC，求证：BD面 SAC。（此证明过程中用了什么定理和知识？） 2．在正方体中，求直线与平面所成的角。（求“直线与平面所成角”应转化为 与 的夹角，体现了什么数学思想？）【基础题组】1．下面条件中，能判定直线平面的是 （ ） A． 与平面内的任意一条直线垂直 B． 与平面内的某一条直线垂直 C． 与平面内的两条直线垂直 D． 与平面内的无数条直线垂直2．空间四边形 ABCD 的四边相等，则它的两对角线 AC、BD 的关系是（ ）A．垂直且相交 B．相交但不一定垂直 C．垂直但不...
