云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 线面平行面面平行的性质定理学案 新人教 A 版必修 2【学习目标】1.了解并理解直线和平面平行，平面和平面平行的性质。2.会构造平行线来证明直线和平面平行，平面和平面平行。【学习重点】构造平行直线。【学习难点】根据所学知识证明直线和平面平行，平面和平面平行。【问题导学】1.前两节我们学过直线与平面平行的判定定理，请用 符号 语言和图形语言表示出来，并比较它们的联系与区别。2.概括证明线面、面面平行的思路。【自主学习】1.用文字语言，符号语言，图形语言直线与平面平行的性质定理，平面和平面平行的性质的性质定理。写出直线与平面平行的性质定理的证明过程。3.写出平面和平面平行的性质的性质定理的证明过程。4．综合比较线面平行的判定定理和性质定理、面面平行的判定定理和性质定理，它们有哪些联系与区别？5．请自主完成课本例 3，例 4，例 5，例 6.试着总结一下，我们都有哪些方法可以证明两条直线的平行关系【典型例题】1.P 是长方体ABCD-A1B1C1D1 中 AC 面上的一点 （1）画出经过 P、B1、C1 的平面与长方体各侧面的交线； （2）画出经过 P、B1、D1 的平面截长方体所得的截面； （3）以上画的各条线与平面 A1C1 是什么关系？ 已知 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外的一点，E 是 PC的中点，在 DE 上任取一点 F，过点 F 和 AP 作平面交平面 BDE 于 FG，求证：AP//GF.【基础题组】1．已知直线 m、n 分别在平面、内，且 m//n，则与的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．重合 D．以上都有可能2．已知两个平面、，两条直线 a、b，以下四个命题中正确的个数是（ ）若，则；若，a、b 都平行于，a、b 都平行于，则；若，则；若，则。A．1 B．2 C．3 D．43．如图，在正方体中，AB=2，点 E 为 AD 的中点，点 F 在 CD 上。若 EF//平面，则线段 EF 的长度等于 。A1B1C1D1ABCDP4．如图，在三棱锥中，P，Q，R 分别是 AB，AD，CD 的中 点，面 PQR 交 BC 于点 S。求证；四边形 PQRS 为平行四边形。【巩固题组】5．以下命题正确的是（ ）过一点一定存在 和两条异面直线都平行的平面；两条平行线中的一条直线与一个平面平行，则另一条也必与这个平面平行；平行于同一条直线的一条直线和一个平面平行；一条直线平行于一个平面，则夹在它们之间的平行线段相等。A． B． C． D．6．设平面平面，，C 是 AB 的中点，当 ...
