云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 中心投影与平行投影及简单几何体的三视图学案 新人教 A 版必修 2【学习目标】1、了解中心投影和平行投影的原理；2、能利用正投影绘制空间图形的三视图，并根据所给的三视图识别该几何体。【学习重点】教学重点：投影的概念及三视图的画法。教学难点：识别三视图所表示的空间几何体.【问题导学】请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的? 在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？【自主学习】阅读课本 11-14 页回答下列问题1、什么是投影？投影可分为那几类？2、什么是中心投影？3、什么是平行投影？平行投影可分为正投影和斜投影，那么这两种投影下形成的影子的形状大小是否一样呢？4、什么是三视图？什么是正视图、侧视图、俯视图。它们需遵循什么样的规律呢？5、画三视图时能看到的和不能看到的轮廓线应如何表示？【典型例题】1．直线的平行投影可能是（ ）A．点B．线段C．射线D．曲线2．画出如图所示的四棱锥和三棱柱的三视图．3.根据下面的三视图, 画出相应空间图形的直观图. 正视图 侧视图 俯视图【基础题组】1．下列命题正确的是( )A．矩形的平行投影一定是矩形 B．梯形的平行投影一定是梯形C．两条相交直线的投影可能平行 D．一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点2．如图所示的一个几何体，哪一个是该几何体的俯视图( )3．如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )A．①② B．①③ C．①④ D．②④4．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何 体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为 ( ) 5．根据如图所示俯视图，找出对应的物体．(1)对应________；(2)对应________；(3)对应________；(4)对应________；(5)对应________．6．若一个三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是______和________．7．在下面图形中，图(b)是图(a)中实物画出的正视图和俯视图，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误并改正，然后画出侧视图(尺寸不作严格要求)．【拓展题组】1．一个长方体去掉一角的直观图如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是( )2.．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是( )A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱第 3 页3.．用若干块相同的小正方体搭...
