九年级数学下册 6.4 探究三角形相似的条件教案学案（共 11 套苏科版） 6.4 探究三角形相似的条件6.4 探究三角形相似的条件（1）教学目标 1．掌握平行线分线段成比例定理及其推论，学会灵活应用；2．经历“操作——观察——探究——说理”的数学活动过程，进展合情推理和有条理的表达能力．教学重点探究“见平 行，得相似”的相关结论．教学难点成比例的线段中对应线段的确定．教学过程（老师）学生活动设计思路作图活动活动一：如图，画三条互相平行的 直线 l1、l2、l3，再任意画 2 条直线 a、b，使 a、b 分别与 l1、l2、l3 相交于点A、B、C 和点 D、E、F．创设情境，通过学生独立作图． 活动引入，激发学生的探究兴趣． 探究新知 提出问题（1）度量所画图中 AB、BC、DE、EF 的长度，并计算对应线段的比值，你有什 么发现？（2） 假如任意平移 l3，再度量 AB、BC、DE、EF 的长度．这些比值还相等吗？活动二：如图，在△ABC 中， 点 D、E 分别在 AB、AC 上，且 DE∥BC，△ADE 与△ABC 有 什么关系？ 组织学生积极操作与思考，利用小组合作的方式进行度量操作探究．问题 1 的设置仅说明当平行于三角形一边的直线与其他两边相交时，所构成的三角形与原三角形相似．与其他两边的延长线、反向延长线相交的情况由学生思考、解答．通过学生相互讨论，提高学生的 观察分析能力，培育学生善于思考的良好习惯．得出结论两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似．通过操作、思考等数学活动，归纳出平行线分线段成比例定理和判定三角形相似的条件．教学中应结合实例向学生说明，在三角形中“见平行，想相似”也是解题的一种思路．尝试沟通1．假如再作 MN∥DE，共有多少对相似三角形？2．如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF 交于点 O，则图中与△ABC 相似的三角形共有多少个？请你写出来．1．学生独立完成；2．利用展台学生代表讲评．设计尝试沟通的目的是为了加深学生对相似判定方法（1）的理解，同时为后续学习作好铺垫．题 1 也可以向学生介绍相似三角形的传递性．拓展延伸如图，在△ABC 中，DG∥EH∥FI∥BC．（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）假如 AD＝1，DB＝3，那么 DG∶BC＝_____．设计拓展延伸的目的是为了进一步加深学生平行线 分线段成比例定理的理解，同时培育学生分析问题、解决 问题的能力． ...
