九年级数学下册《三角函数》单元教学设计一、教学分析三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也就是说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在讨论三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是讨论周期性现象的基础数学工具。三角函数是基本初等函数之一，它是中学数学的重要内容之一，它的认知基础主要是几何中圆的性质、相似形的有关知识，在必修Ⅰ中建立的函数概念以及指数函数、对数函数的讨论方法。主要的学习内容是三角函数是概念、图像和性质，以及三角函数模型的简单应用；讨论方法主要是代数变形和图像分析。因此，三角函数的讨论已经初步把几何与代数联系起来了。本章所介绍的知识，既是解决生产实际问题的工具，又是学习后继内容和高等数学的基础，三角函数是数学中重要的数学模型之一，是讨论度量几何的基础，又是讨论自然界周期变化规律最强有力的数学工具。三角函数作为描述周期现象的重要数学模型，与其他学科联系紧密。二、目标要求1.总体要求 三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域有着重要作用。在本模块中，学生将通过实例，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用。2.具体要求（1）任意角、弧度制：了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。（2）三角函数① 借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。② 借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（ 的正弦、余弦、正切） ，能画出 y=sinx，y=cosx，y=tanx 的图像，了解三角函数的周期性。 ③借助图像理解正弦函数、余弦函数在[0,2 ] ，正切函数在 上的性质（如单调性、最大和最小值、图像与 x 轴的交点等）。④ 理解同角三角函数的基本关系式：⑤ 结合具体实例，了解 的实际意义；能借助计算器或计算机画出 的图像，观察参数 对函数图像变化的影响。⑥ 会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。三、重点和难点分析1. 理解三角函数是刻画周期现象的重要模型“三角函数”拓展了函数模型，三角函数模型是刻画周期现象变化规律的最重要、最基本的数学模型，可以直接表述实际问题，更重要的是用它来解决实际问题。2.弧度制概念的建立一方面，学生已...
