专题八、信息安全与密码数论在信息安全与密码学中有重要的应用.在历史上早就将密码作为军事斗争和政治斗争的一种手段.在当今信息化社会中,密码学不仅与军事、政治领域的信息通讯安全有关，而且在经济领域的商业信息往来中也需要保密。人们通过电报、电话、电子网络等公共渠道传递信息时，要求信息不能被窃取或修改，安全地传送给指定的接收者，就需要将信息以密文的形式传送。一、 通讯安全中的基本概念1．明文、密文、密钥甲方通过公共渠道向乙方传递信息,为使信息不被窃取或篡改,就需要将信息先改变为秘密形式再发送.我们把原信息称为明文,明文的秘密形式称为密文.将明文变为密文的过程称为加密.通过已知密码将密文译为明文的过程称为解密.密码中的关键信息称为密钥.密钥在保密通讯中具有至关重要的意义与作用.一切密码系统都由两部分构成:（1）一套组成基本密码的通讯方法或程序的规则。称为通用系统；（2）一个可变换的密钥。它由数字、单词、词组或句子构成。在对明文加密时，密钥控制通用系统的，并决定密文的组成形式，解密时，密钥同样控制着解密系统。虽然密码的外部形式和内部构成可以有着千差万别，但总括起来只有两种基本形式：（1）位移式。即只重新排列或调整明文中的字母顺序，而不改变字母本身；（2）置换式。即用其他字母代替明文中的字母而顺序保持不变。有时也可以同时使用这两种密码系统来构成一套密码系统。20 世纪 40 年代以来广泛使用着各种电密码机。许多电密码机都有类似打字机的键盘，并使用一种电转子装置产生一系列不同的混合字母。另外一种类似的机器也研制出来，它可以对大量电码进行加密和解密。用心 爱心 专心二、传统的密码系统下面我们介绍在历史上曾经用过的密码系统.1．位移式密码位移式即只重新排列或调整明文中的字母顺序，而不改变字母本身的密码系统。例 1. 明文 good morning → 密文 mgoo rondgin .明文中第 1,5，（2，6）个字母为密文中第1，2（3，4）个字母，依此类推。2. 置换密码所谓置换密码,就是将明文中的每一个字母或数字换为另一个字母或数字,明文经代换后即构成密文.代换规则(即密钥)可以是系统的,也可以是随机的.例如,在公元前高卢战争期间,罗马大将恺撒就使用了一种系统置换的密码,置换的密钥(规律)为:按英文 26 个字母的顺序,将明文中的字母后移三格,即用它以后的第三个字母来代替.A←D,B←E,C←F,……，X←A，Y←B，Z←C。例 2:明文：good morning,则在上述密码下，...
