2.1.2 函数的表示方法一学习要点：函数的表示方法、分段函数二学习过程：一 函数的表示法 1.列表法：通过 列出自变量与对应的函数值的表来表达函数关系的方法叫列表法。 例：新中国成立后五次人口普查数据表：年 份19531964198219902000总人口数（亿）5.96.910.111.312.7 定义域：； 值域：．2.图象法：如果图形是函数的图象，则图象上的任意点的坐标满足函数的关系式，反之满足函数关系的点都在图象上，这种由图形表示函数的方法叫做图象法。例：股市的股价指数走向图。 3.解析法：如果 在函数中，是用代数式（或解析式）来表达 的，则这种表达函数的方法叫做解析法（也称公式法）。 例：，，，，…．注意：1.用列表法表示函数关系时，不 必通过计算就可知道自变量取某个值时，相应的函数值是多少。2.用图象法表示函数关系，可以从整体上直观形象的 表示出函数的变化趋势，以及研究函数的性质；3. 用解析式法表示函数关系，便于用解析式研究函数的性质。例题：例 1 作函数的图象。例 2 设是任意的 一个实数，是不超过的最大整数，试问和之间是否是函数关系？如果是，写出这个函数的解析式并画出这个函数的图象。 解： 说明：函数的图象可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等。例 3 已知函数满足，求．说明： 函数的定义中给出了自变量的初始值对应的函数值，又给出了由这个函数值用一个等式依次递推地计算下一个函数值，这种 运算叫做递归运算。二分段函数：在函数的定义域内，对于自变量的不同取值区间， 有着不同对应法则，这样的函数通常叫做分段函数。例 4 已知一个函数的定义域为区间，当时 ， 对 应 法 则 为， 当时 ， 对 应 法 则 为，试用解析法与图象法分别表示这个函数。例 5 在国内投寄外埠平信，每封信不超过 20付邮资 80 分，超过20不超过 40付邮资 160 分，超过 40不超过 60 付邮资240 分，依此类推，每封的信应付多少分邮资（单位：分）？写出函数的表达式，作出函数的图 象，并求函数的值域。课堂练习：1．下列图形中，不表示以为自变量的函数图象的是（ ）2．函数，则的值为（ ）A. B. C. D. xyAOBxyOxyCODDxyO3．已知，则等于（ ）．A. B. C. D. 4．已知函数，则 5．已知，则 6 ． 已 知 函 数， 当时 ，； 当时 ，，则用分段函数的解析表达式为 7．已知． （1）求，，的值； （2）画出这个函数的图象； （3）求的最大值。12．已知函数，则等于（ ）A. B. C. D. 13．函数的图象是（ ）yOAxyxOByxOCyxOD．14．在函数中，若，则的值为
