第 27 讲 应用性问题【课前热身】1. 某种细菌在培养过程中，每 20 分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过 3 小时，这种细菌由 1 个可繁殖成 （ ） A. 511 个 B. 512 个 C. 1023 个 D. 1024 个２．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为 5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是 （ ） A. B. C. D. 3．已知长方形的四个顶点 A（0，0），B（2，0），C（2，1）和 D（0，1），一质点从 AB的中点 P0 沿与 AB 夹角为的方向射到 BC 上的点 P1 后，依次反射到 CD、DA 和 AB 上的点P2、P3和 P4（入射角等于反射角），设 P4坐标为（的取值范围是 （ ） A． B． C． D．４．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过 200 元，则不予优惠，②如果超过 200 元但不超过 500 元，则按标价给予 9 折优惠，③如果超过 500元，其 500 元按②条给予优惠，超过 500 元的部分给予 7 折优惠。某人两次去购物，分别付款 168 元和 423 元，假设他一次购买上述同样的商品，则应付款( )A.413.7 元 B.513.7 元 C.546.6 元 D.548.7 元【例题探究】１．某厂生产某种零件，每个零件的成本为 40 元，出厂单价定为 60 元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100 个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低 0.02 元，但实际出厂单价不能低于 51 元.（I）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为 51 元？（II）设一次订购量为 x 个，零件的实际出厂单价为 P 元，写出函数的表达式；（III）当销售商一次订购 500 个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购 1000 个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本）２．已知某海滨浴场的海浪高度 y（米）是时间 t(0≤t≤24，单位小时）的函数，记作y=f(t)，下表是某日各时的浪高数据：t（时）03691215182124y（米）1.51.00.51.01.4910.510.991.5经长期观测 y=f(t)的曲线可近似地看成函数 y=Acos(ωt)+b.（1）根据以上数据，求出函数 y=Acos(ωt)+b 的最小正周期 T，振幅 A 及函数表达式；（2）依据规定，当海浪高度高于 1 米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午 8：00 至晚上 20：00 之间，有多少时间可供冲浪者进行运动.３．某企业 2003 年的纯利润...
