吉林省东北师范大学附属中学2013届高考数学二轮复习 专题三《三角函数》教案

2013 东北师大附中高考第二轮复习 ：专题三《三角函数（上）》【考点梳理】一、考试内容1.角的概念的推广，弧度制，0°～360°间的角和任意角的三角函数。同角三角函数的基本关系。诱导公式。已知三角函数的值求角。2.用单位圆中的线段表示三角函数值。正弦函数的图像和性质。余弦函数的图像和性质。函数 y=Asin(ωx+ )的图像。正切函数、余切函数的图像和性质。3.两角和与差的三角函数。二倍角的正弦、余弦、正切。半角的正弦、余弦、正切。三角函数的积化和差与和差化积。4.余弦定理、正弦定理。利用余弦定理、正弦定理解斜三角形。5.反正弦函数、反余弦函数、反正切函数与反余切函数。6.最简单的三角方程的解法。二、考试要求1.理解弧度制的意义，并能正确地进行弧度和角度的换算。2.掌握任意角的三角函数的定义，三角函数的符号，三角函数的性质，同角三角函数的关系式与诱导公式，了解周期函数和最小正周期的意义。会求函数 y= Asin(ωx+ )的周期，或者经过简单的恒等变形可化为上述函数的三角代数式的周期。能运用上述三角公式化简三角函数，求任意角的三角函数值与证明较简单的三角恒等式。3.了解正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的图像的画法，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数 y= Asin(ωx+ )的简图，并能解决与正弦曲线有关的实际问题。4.能推导并掌握两角和、两角差、二倍角与半角的正弦、余弦、正切公式。5.了解三角函数的积化和差与和差化积公式，不要求记忆。6.能正确地运用上述公式化简三角函数，求某些角的三角函数值，证明较简单的三角恒等式以及解决一些简单的实际问题。7.掌握余弦定理、正弦定理及其推导过程，并能运用它们解斜三角形。8.理解反三角函数的概念，能由反三角函数的图像得出反三角函数的性质，能运用反三角函数的定义、性质解决一些简单问题。9.掌握最简单的三角方程的解法。三、考点简析1.三角函数相关知识关系表12.终边相同的角、区间角与象限角（1）终边相同的角是指与某个角 α 具有同终边的所有角，它们彼此相差2kπ(k∈Z)，即 β∈{β|β=2kπ+α，k∈Z}，根据三角函数的定义，终边相同的角的各种三角函数值都相等。（2）区间角是介于两个角之间的所有角，如 α∈{α|≤α≤}=[，]。（3）象限角，α 的终边落在第几象限，就称 α 是第几象限角。（4）α、 、2α 之间的关系。若 α 终边在第一象限则终边在第一或第三象限；2α终边在第一或第二象限或 y 轴正半轴。若...