吉林省东北师范大学附属中学 2014-2015 学年高中数学 1
2 集合间的基本关系学案 新人教 A 版必修 1一．本节知识点1．子集的概念如果集合 A 的任意一个元素都是集合 B 的元素(若 a∈A，则 a∈B)，那么集合 A 称为集合 B的子集．记为 A ⊆ B 或 B ⊇ A ，读作“集合 A 包含于集合 B”或“集合 B 包含集合 A”．2．集合相等与真子集的概念(1)集合相等：如果 A ⊆ B 且 B ⊆ A ，就说集合 A 与 B 相等；(2)真子集：如果 A⊆B，并且 A≠B，那么集合 A 称为集合 B 的真子集，记为：A B 或 B A ，读作：“A 真包含于 B”或“B 真包含 A”．3．子集的有关性质(1)任何一个集合是它本身的子集，即 A ⊆ A
(2)对于集合 A，B，C，如果 A⊆B，且 B⊆C，那么 A ⊆ C
(3)规定空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集．4．补集与全集的概念设 A⊆S，由 S 中不属于 A 的所有元素组成的集合称为 S 的子集 A 的补集．记作∁SA(读作“A在 S 中的补集 ”)，即∁SA＝{ x | x ∈ S ，且 x A } ． 如果集合 S 包含我们所要研究的各个集合，这时 S 可以看作一个全集，全集通常记作 U
5．补集与全集的性质(1)∁UU＝∅；(2)∁U∅＝U；(3)∁U(∁UA)＝A
二、针对练习：1．集合 P＝{x|x2－1＝0}，T＝{－1,0,1}，则 P 与 T 的关系为________． 2．设集合 U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则∁UM＝______
3．集合 P＝{x|y＝}，集合 Q＝{y|y＝}，则 P 与 Q 的关系是________． 1 4．已知全集 U＝R，集合 M＝{x|x2－4≤0}，则∁UM＝________
