南京市溧水县第二高级中学高中数学 第13课时 等比数列1教学案 苏教版必修5

总 课 题等比数列总课时第 13 课时分 课 题等比数列（一）分课时第 1 课时教学目标体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型, 理解等比数列的概念；体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型，理解等比数列的概念．重点难点等比数列的概念及通项公式．引入新课引入新课1．观察下列数列有何特点?（1）1，2 ，4 ，8 ，…（2）10 ，2110，2)21(10，3)21(10，…（3）1，21 ，41 ，81 ，…（4）05110000．，205110000．，305110000．，… 2．等比数列的定义：____________________ ________________________________ ．思考：等比数列的公比可以为0 吗? 可以有为0 的项吗?3．练习：（1）判断下列数列是否为等比数列：①1，1，1，1，1；②0 ，1，2 ，4 ，8 ；③1，21， 41 ，81，161 ；④1，2 ，1，2 ，1；⑤1，31 ，91 ，271 ，811 ；⑥2 ，1， 21 ， 41 ，0 ．（2）求出下列等比数列中的未知项：①2 ，a ，8 ；②4，b ，c ， 21 ．（3）已知下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数：①、（ ），3 ，27 ；②、3 ，（ ），5 ；③1，（ ），（ ）， 881 ．3．等比数列的通项公式的推导与证明：4．练习：求下列等比数列的公比q 、第5 项5a 及第n 项na ：用心 爱心 专心1①2 ，6 ，18 ，54 ，…q______，5a______，na_________；②7 ， 314 ， 928 ， 2756 ，…q______，5a______，na_________；③30．，090．，0270．，00810．，…q______，5a______，na_________；④5 ，15 c，125c，135c，…q______，5a______，na_________．例题剖析例题剖析（1）在等比数列 na中，是否有112 nnnaaa？（2）如果数列 na中，对于任意正整数)2( nn，都有112 nnnaaa，那么 na一定是等比数列吗？在等比数列 na中，（1）已知31 a，2q，求6a ；（2）已知203 a，1606 a，求na ．例 3 试在243和3 中间插入3 个数, 使这5 个数成等比数列．用心 爱心 专心2巩固练习巩固练习1．下列哪些数列是等差数列，哪些数列是等比数列？（1）12lg6lg3lg ，，； （2）2122222 ，，，； （3）aaaaa，，，，．2．已知等比数列 na的公比为 52 ，第4 项是 25 ，求前3 项．...