南京市溧水县第二高级中学高中数学 第14课时 等比数列2教学案 苏教版必修5

总 课 题等比数列总课时第 14 课时分 课 题等比数列（二）分课时第 2 课时教学目标能运用等比数列的概念及其通项公式解决问题；理解等比中项的意义．重点难点等比数列的概念及通项公式的应用．引入新课引入新课1．判断：（1）已知)02(1qnqaann，，则 na成等比数列．（ ）（2）已知)0(cqqcann，则 na成等比数列．（ ）（3）已知cba222，，成等比数列，则cba，，成等差数列．（ ）（4）已知cbalglglg ，，成等差数列，则cba，，成等比数列．（ ）例题剖析例题剖析已知等比数列 na的通项公式是nna23，求首项1a 和公比q ，并画出该数列的图像．已知naaaa，，，，321是公比为 q 的等比数列，新数列121aaaann，，，，也是等比数列吗？用心 爱心 专心1练习：已知无穷等比数列 na的首项为1a ，公比为q ，（1）依次取出数列 na中的所有奇数项，组成一个新数列，这个数列还是等比数列吗? 如果是，它的首项和公比是多少? （2）数列nca（其中常数0c）是等比数列吗? 如果是，它的首项和公比是多少?已知}{na，}{ nb是项数相同的等比数列, 求证}{nn ba 是等比数列．小结：证明等比数列的方法．如图，是一个边长为1的正三角形，将每边三等份，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…试求第n 个图形的边长和周长．用心 爱心 专心2例 3 例 4 （1 ）（2 ）（3 ）巩固练习巩固练习1．公差不为0 的等差数列的第2 ，3 ，6 项依次构成一个等比数列，求该等比数列的公比．2．在等比数列 na中，（1）9125aaa是否成立？7325aaa是否成立？)2(222naaannn是否成立？总结一般结论： 3．若bGa，，成等比数列，则称G 为a 和b 的等比中项．（1）45 和80 的等比中项为 ；（2）已知两个数9k和k6的等比中项是 k2 ，则k ．课堂小结课堂小结等比数列的概念及性质、通项公式的应用，等比中项概念.用心 爱心 专心3课后训练课后训练班级：高一（ ）班 姓名：____________一 基础题1．首项为3 ，末项为3072 ，公比为2 的等比数列的项数有 项．2．若9 与 x 的等差中项是45 ，则x__________；9 与 x 的等比中项是____________．3．在等比数列 na中，120304321aaaa，，则65aa 的值是___________．4．在各项均为...