南京市溧水县第二高级中学高中数学 第15课时 等比数列的前N项和1教学案 苏教版必修5

总 课 题等比数列总课时第 15 课时分 课 题等比数列的前n 项和（一）分课时第 3 课时教学目标知道等比数列前n 项和公式的推导过程，理解前n 项和公式的含义，并会用公式进行有关计算．重点难点等比数列前n 项和公式以及公式的推导方法引入新课引入新课1．推导公式：（1）研究633222221的计算；（2）研究112111nqaqaqaa的计算，从而导出等比数列的前n 项和公式．2．公式及有关说明：（1）推导公式的方法；（2）使用公式的注意点．3．练习：在等比数列 na中，（1）nSnqa，，，6231_____；（2）nSnqa，，，53111_____；（3）101214Sqa，，_____； （4）nnSaqa，，，212181_____；（5）nSnqa，，，10181_____；（6）kkSqaa，，，324311____；（7）nSnaa，，．，．400096012041_____．例题剖析例题剖析用心 爱心 专心1在等比数列 na中，2632763SS，，求na ．求数列，，，，，nn21813412211的前n 项和．求等比数列 32 ， 94 ， 278 ，…的第3 项到第10 项的和．设nS 是等比数列 na的前n 项和，3S ，9S ，6S 成等差数列，求证：582aaa，，成等差数列．用心 爱心 专心2例 2 例 3 例 4 巩固练习巩固练习1．某厂去年的产值记为1，若计划在今后五年内每年的产值比上年增长%10，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为 ．2．求下列等比数列的各项和：（1）1，3 ，9 ，…，2187（2）51218141211，，，，，．3．求和：101)23(kk ．课堂小结课堂小结等比数列前n 项和公式以及公式的推导方法．用心 爱心 专心3课后训练课后训练班级：高一（ ）班 姓名：____________一 基础题1．在等比数列 na中，42231Sa，，则公比q ．2．等比数列 na的公比为整数，且12183241aaaa，，则前8 项和为 ．3．在等比数列 na中，6284SS，，则20191817aaaa ．4．等比数列的首项为2 ，公比为 1，则它的前99 项和为____________．5．等比数列 na中，151qa，，则100S ．6．等比数列 na中，（1）已知965171aa，．，求q 和nS ；（2）831215Sq，，求1a 和na ；（3）已知26231Sa，，求q 和na ；（4）已知292333Sa，，求1a 和q ．用心 爱心 专心4二 提高题7．在等比数列 na中，已知12612866121nnnSaaaa，，，求qn，三 能力题8．设等比数列的首项为)0(aa，公比为)0(qq，前n 项和为80 ，其中最大的一项为54 ，又它的前 n2 项和为6560 ，求a 和q 值．用心 爱心 专心5用心 爱心 专心6