吉林省东北师范大学附属中学 2014-2015 学年高中数学 1.2.2.1 对数教案 新人教 A 版必修 1教学目的：（1）理解对数的概念；（2）能够说明对数与指数的关系；（3）掌握对数式与指数式的相互转化．教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化教学难点：对数概念的理解．教学过程：一、引入课题1．（对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性；设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神．2． 尝试解决本小节开始提出的问题．二、新课教学1．对数的概念一般地，如果，那么数 叫做以 为底的对数（Logarithm），记作：— 底数，— 真数，— 对数式说明： 注意底数的限制，且； ； 注意对数的书写格式．思考： 为什么对数的定义中要求底数，且； 是否是所有的实数都有对数呢？设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作准备．两个重要对数： 常用对数（common logarithm）：以 10 为底的对数； 自然对数（natural logarithm）：以无理数为底的对数的对数．2． 对数式与指数式的互化对数式指数式对数底数← → 幂底数1Nalog对数← → 指数真数← → 幂例 1．（教材 P73例 1）巩固练习：（教材 P74练习 1、2）设计意图：熟练对数式与指数式的相互转化，加深理解对数概念．说明：本例题和练习均让学生独立阅读思考完成，并指出对数式与指数式的互化中应注意哪些问题．3． 对数的性质（学生活动） 阅读教材 P73例 2，指出其中求 的依据； 独立思考完成教材 P74练习 3、4，指出其中蕴含的结论对数的性质（1）负数和零没有对数； （2）1 的对数是零：；（3）底数的对数是 1：；（4）对数恒等式：；（5）．2
